结论：工作时被狗咬是否构成工伤，主要取决于伤害是否因工作原因所致。若符合《工伤保险条例》的相关规定，则可以认定为工伤，并享受相应的工伤保险待遇。以下从不同角度进行详细分析：
一、认定为工伤的情况
工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第一项，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。例如，动物园的饲养员在喂养狗时被咬伤，快递员在送快递时被客户家的狗咬伤，物业工作人员在执行工作任务时被小区内未牵绳的狗咬伤等，这些均属于因工作原因受到伤害，应认定为工伤。
工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害：
- 同样依据《工伤保险条例》第十四条第二项，职工在工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的，也应认定为工伤。比如，员工在工作前清理工作场所准备喂养狗时被咬，或在工作后打扫狗舍时被咬，这些在工作时间前后从事与工作紧密相关的活动受伤，也可认定为工伤。
因履行工作职责受到暴力等意外伤害：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第三项，职工在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的，应当认定为工伤。这里的“暴力等意外伤害”包含动物攻击。例如，保安在阻止无关人员进入特定区域时，被放出的狗攻击致伤，这种因履行工作职责而遭受的意外伤害，同样可认定为工伤。
其他特殊情形：
- 如员工在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中被狗咬，根据《工伤保险条例》第十五条第二项的规定，也可视同工伤。
二、不能认定为工伤的情况
- 若员工在上班期间，私自离开工作岗位去逗弄与工作无关的狗，或在休息时间离开工作场所去了非工作相关区域被狗咬伤，由于这些行为并非基于工作原因导致受伤，因此通常不会被认定为工伤。此外，根据《工伤保险条例》第十六条的规定，存在故意犯罪、醉酒或吸毒、自残或自杀等情形的，也不得认定为工伤或视同工伤。
三、工伤认定流程
报告与申请：
- 员工认为自己在工作时被狗咬伤属于工伤的，应及时向用人单位报告，并在规定时间内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
用人单位责任：
- 用人单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按规定时间提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向社会保险行政部门提出申请。
认定决定：
- 社会保险行政部门会根据具体事实和证据来判定是否属于工伤，并作出相应的认定决定。
四、工伤赔偿
- 一旦被认定为工伤，员工可以享受工伤保险待遇，包括但不限于医疗费用报销、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。这些待遇旨在保障工伤员工的合法权益，帮助其尽快恢复健康并重返工作岗位。
建议：若您在工作时被狗咬伤，建议尽快就医并妥善保存相关医疗记录和费用清单。同时，及时向所在单位的人事部门或当地的劳动保障部门咨询，了解具体的申报流程和所需材料，以便依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。