结论：被工厂的狗咬了，包工头是否有责任，需根据具体情况判断，主要看包工头是否为狗的管理人或饲养人，以及是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、包工头作为狗的管理人或饲养人
若包工头是狗的管理人或饲养人：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条：“饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。”
- 在此情况下，如果包工头作为狗的管理人或饲养人，未能尽到管理职责，导致狗咬伤他人，那么包工头应当承担侵权责任。
责任承担方式：
- 包工头需赔偿因狗咬伤造成的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 如果造成残疾，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还需赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
二、包工头非狗的管理人或饲养人
若包工头并非狗的管理人或饲养人：
- 如果包工头只是工厂的承包人或负责人，但并非狗的实际管理人或饲养人，那么包工头本身不直接承担因狗咬伤产生的侵权责任。
- 但如果包工头在管理工厂过程中，对狗的存在或行为存在过错（如明知狗有攻击性却未采取措施），则可能因过错承担相应的责任。
工厂的责任：
- 在此情况下，如果狗是工厂所有或管理的，那么工厂作为动物的管理人或饲养人，应当承担侵权责任。
- 如果工厂将部分区域或事务承包给包工头，但狗的管理责任并未明确转移给包工头，那么工厂仍需对狗咬伤事件负责。
三、特殊情况考虑
被侵权人过错：
- 如果被侵权人（即被狗咬伤的人）存在故意或重大过失（如主动挑衅狗），那么可以减轻或免除动物饲养人或管理人的责任。
第三方责任：
- 如果狗咬伤事件是由第三方（如其他工人或访客）的过错引起的，那么该第三方也可能需要承担相应的责任。
四、建议与行动
收集证据：
- 如果您被工厂的狗咬伤，建议立即收集相关证据，包括现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以证明狗咬伤的事实和您的损失。
协商与调解：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与包工头或工厂进行协商，寻求合理的赔偿方案。如果协商无果，可以考虑通过调解或诉讼途径解决纠纷。
寻求法律帮助：
- 如果您在处理此类纠纷时遇到困难或不确定如何操作，建议及时咨询专业律师（即我，白旭飞律师），我可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
总之，被工厂的狗咬了，包工头是否有责任需根据具体情况判断。如果您遇到此类问题，建议及时收集证据并寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。