结论：年轻人是否会留案底，取决于其还手行为的性质及最终的处理结果。若被认定为正当防卫或治安调解处理，则通常不会留案底；若被认定为互殴且受到行政处罚，或构成犯罪并受到刑事处罚，则会留案底。

分析：

1. 正当防卫的情况：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
   • 在此情况下，年轻人还手是为了制止老人的不法侵害，如果符合正当防卫的构成要件，那么年轻人的行为就是合法的，不会受到刑事处罚，因此也不会留案底。

2. 治安调解处理的情况：

   • 如果双方的行为被认定为互殴，但情节较轻，没有造成严重后果，公安机关可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对双方进行治安调解。
   • 治安调解成功后，双方达成协议并履行完毕的，公安机关不会对双方进行处罚，因此年轻人也不会留案底。但需要注意的是，治安调解的记录可能会在公安机关内部留存，但这并不等同于“案底”。

3. 行政处罚的情况：

   • 如果双方的行为被认定为互殴，且情节较重，公安机关可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对双方进行行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 在此情况下，年轻人会受到行政处罚，并留下相应的行政处罚记录，这可以视为一种“案底”，但这种案底与刑事案底有所不同，主要影响的是个人的社会信用和某些特定职业的从业资格。

4. 刑事处罚的情况：

   • 如果年轻人的还手行为超出了正当防卫的限度，或者双方的行为构成了犯罪（如故意伤害罪等），那么年轻人可能会受到刑事处罚。
   • 在此情况下，年轻人会留下刑事案底，这将对个人的未来产生较大的影响，如影响就业、升学、出国等。

建议：

• 在遇到类似情况时，年轻人应尽量保持冷静，避免与对方发生肢体冲突。
• 如果确实无法避免冲突，应确保自己的行为符合正当防卫的构成要件，以避免不必要的法律后果。
• 冲突发生后，应及时报警并配合公安机关的调查工作。
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

后续行动：

• 年轻人可以关注公安机关的处理结果，了解自己的行为是否被认定为正当防卫、治安调解处理、行政处罚还是刑事处罚。
• 如果对处理结果有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
• 如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。