结论：老人打未成年孩子报警后，会根据具体情节和伤害后果来判定法律责任，可能涉及行政处罚或刑事处罚，是否留案底取决于最终的处理结果。以下分情况详细说明：
若伤害情节较轻，未构成犯罪：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 在这种情况下，老人会受到行政处罚，这种处罚记录会留存在公安机关的内部系统中，但通常不会对外公开，也不属于严格意义上的“案底”（即刑事犯罪记录）。不过，在特定情况下，如需要开具无犯罪记录证明时，可能会提及此次行政处罚。
若伤害情节严重，构成犯罪：
- 如果老人的行为导致未成年孩子受到轻伤以上伤害，那么可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 在这种情况下，老人会受到刑事处罚，这种处罚记录会留存在公安机关和司法机关的档案中，形成刑事案底。这个案底会对老人的未来产生较大影响，如影响就业、出国等。
额外说明：
- 无论是否构成犯罪，如果老人的行为对未成年孩子造成了身体或心理上的伤害，受害者及其监护人都有权要求老人承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、精神损害赔偿等。
- 在处理此类案件时，公安机关会充分考虑未成年人的特殊保护原则，确保未成年人的权益得到充分保障。
建议：
- 如果遇到此类情况，应立即报警并保护好现场证据，如拍照、录像等。
- 同时，及时带未成年孩子去医院进行检查和治疗，并保留好相关医疗记录。
- 后续可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自身和未成年孩子的合法权益。
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