结论：教唆未成年小孩打还别人小孩，若情节不严重，大人是否会留案底需视具体情况而定，但存在留案底的可能性。

分析：

1. 教唆行为的法律性质：

   • 教唆未成年小孩实施暴力行为，本身即构成对未成年人权益的侵害，同时也可能触犯相关法律法规。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。虽然此处可能并未直接构成犯罪（如未造成严重后果），但教唆行为本身具有违法性。

2. 案底的形成条件：

   • 案底，通常指的是犯罪记录，即因犯罪行为而被司法机关记录在案的情况。若教唆行为被认定为违法或犯罪，且经过司法程序处理（如被公安机关处罚、被法院判决有罪等），则可能形成案底。
   • 即便情节不严重，未达到刑事犯罪的程度，但如果教唆行为违反了治安管理处罚法等相关规定，被公安机关给予行政处罚（如罚款、拘留等），这种处罚记录虽然不属于严格意义上的“案底”，但也会在公安机关的系统中留下记录，可能对个人产生一定的不良影响。

3. 未成年人的特殊性：

   • 未成年人由于心智尚未成熟，容易受到他人的教唆和影响。因此，法律对教唆未成年人的行为通常持更为严厉的态度。即便实际造成的后果不严重，教唆者也可能因教唆未成年人这一情节而受到更重的处罚。

4. 具体情境下的法律后果：

   • 在实际案例中，是否留案底还需考虑具体情境，如教唆的方式、程度、后果，以及教唆者和被教唆者的年龄、身份等因素。如果教唆行为轻微，且未造成实际伤害或后果不严重，可能仅受到批评教育或行政处罚；但如果教唆行为恶劣，或造成了较为严重的后果，则可能构成犯罪，留下案底。

建议：

• 无论情节是否严重，教唆未成年小孩实施暴力行为都是不可取的。这不仅可能对被教唆的未成年人造成心理伤害，还可能引发更严重的法律后果。
• 如果已经发生了此类行为，建议尽快与受害方沟通，寻求和解，并主动向公安机关说明情况，争取从轻处理。
• 在日常生活中，应加强对未成年人的教育和引导，避免他们受到不良影响或教唆。

后续行动：

• 如有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律意见。