面对工厂规定时间离职而您未能按时离职的情况，您可以依据《劳动合同法》的相关规定，采取以下合法且有序的措施来维护自己的权益：
一、明确法定权利
首先，您需要明确自己的法定权利。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，您在试用期内有权提前三日、正式员工有权提前三十日以书面形式通知工厂解除劳动合同。这是您的法定权利，工厂无权阻止或要求您超出规定时间继续工作。
二、采取应对措施
提交书面离职申请：
- 您应以书面形式（如辞职信、邮件等）向工厂明确表达离职意愿，并保留相关证据，如快递单、邮件发送记录等，以证明您已按照法律规定提前通知了工厂。
- 确保在试用期内提前三日，正式员工提前三十日提交离职申请。
与公司协商解决：
- 尝试与工厂的人力资源部门或上级领导进行友好协商，了解工厂不放人的具体原因，并解释您的离职原因。
- 如果因工作交接或其他合理原因，您可以与工厂商定一个合理的离职时间和交接计划，以确保工作的顺利过渡。
寻求劳动监察部门帮助：
- 如果工厂无理拒绝您的离职申请或故意设置障碍，您可以向当地劳动监察部门投诉。
- 投诉时，请说明情况并提供相关证据，要求工厂改正违法行为。劳动监察部门有权对用人单位进行监督检查，并依法处理。
申请劳动仲裁：
- 如果在与工厂协商无果且劳动监察部门介入后仍未解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 申请仲裁时，请提供相关证据（如离职申请、工作交接记录、工资条、考勤记录等）以支持自己的诉求。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不服，您可以依法向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 诉讼过程中，请确保提供充分的证据来支持自己的主张，并通过司法途径维护自己的合法权益。
三、特殊情况处理
- 如果工厂存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法情形，您可以依据《劳动合同法》第三十八条随时解除劳动合同，无需事先告知工厂。
- 在处理此类情况时，请务必及时收集相关证据，以便在后续的法律程序中主张自己的权益。
四、保留证据的重要性
在整个过程中，您务必保留好所有与离职相关的书面证据。这些证据在可能的法律纠纷中将起到关键作用，有助于您维护自己的合法权益。
综上所述，面对工厂规定时间离职而您未能按时离职的情况，您应了解自己的权利，积极与工厂协商，并在必要时寻求法律援助。通过遵循法定程序、保留相关证据、采取适当措施，您可以有效维护自己的合法权益。