劳务派遣国外的派遣人员被他人损害死亡，可以在国内诉讼。这一结论基于以下几点法律分析：

一. 诉讼主体的确定

1. 近亲属的诉讼权利：根据《工伤保险条例》的相关规定，若派遣人员在国外因工作原因受到伤害或患职业病导致死亡，且已经过工伤认定，其近亲属有权享受工伤保险待遇。虽然这主要涉及到工伤保险的赔偿，但也明确了近亲属在派遣人员死亡事件中的法律地位。在派遣人员被他人损害死亡的情况下，其近亲属同样具有提起诉讼的权利。

2. 外派劳务人员的特殊规定：针对外派劳务人员，最高人民法院的相关司法解释和劳动部的复函均有明确规定。例如，最高院的《具体规定》第1条指出，伤残者本人、死亡者遗属均有权依法向有管辖权的海事法院提起诉讼，请求侵权人赔偿损失。劳动部在《关于外派劳务人员伤、残、亡善后处理问题的复函》中也提到，外方付给的赔偿金，原则上应归当事人或其家属所有。

二. 诉讼管辖的确定

1. 海事诉讼的管辖：由于我国外派船员人身伤亡多发生于海上运输过程中，与航运活动密切相关，因此在我国，该类案件应由我国海事法院受理，属于海事诉讼专门管辖。这一规定同样适用于其他因劳务派遣至国外并在国外遭受损害死亡的案件，尤其是当损害事件与海上运输或海事活动有关时。

2. 民事诉讼的一般管辖原则：即使损害事件与海事活动无关，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，原告也可以向被告住所地或侵权行为地的人民法院提起诉讼。在本案中，若派遣人员的近亲属选择在国内提起诉讼，可以依据被告（如侵权人或劳务派遣单位）的住所地来确定管辖法院。

三. 诉讼的法律依据

1. 侵权责任的法律规定：派遣人员在国外被他人损害死亡，涉及到侵权责任的认定和赔偿。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。派遣人员的近亲属可以依据此法律规定，向侵权人主张损害赔偿。

2. 劳务派遣的法律规定：虽然劳务派遣单位与被派遣劳动者之间存在劳动关系，但在派遣人员遭受第三方损害的情况下，劳务派遣单位并不直接承担侵权责任。然而，根据《劳动合同法》和《劳务派遣暂行规定》等相关法律法规，劳务派遣单位有义务为派遣人员提供必要的劳动保护和条件，并在派遣人员遭受损害时协助其维护合法权益。

我建议：派遣人员的近亲属在决定提起诉讼前，应详细咨询专业律师，了解具体的法律规定和诉讼程序。同时，应收集并保留好相关证据材料，如派遣合同、工伤认定决定书、死亡证明、侵权证据等，以便在诉讼过程中能够充分证明自己的主张。如有进一步需要，您可以继续咨询我。