劳动派遣人员意外死亡赔偿应由劳务派遣单位承担，若已参加工伤保险，则赔偿主要由工伤保险基金承担。具体分析如下：
一. 赔偿责任的认定
工伤保险覆盖情况：
- 若劳动派遣人员已参加工伤保险，在工作时间和工作岗位突发疾病死亡或在48小时内经抢救无效死亡，将视同工伤。此时，赔偿主要由工伤保险基金承担，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
- 若劳务派遣单位未为员工缴纳工伤保险费，则所有应由工伤保险基金支付的费用均由劳务派遣单位承担。
非工伤保险覆盖或不足情况：
- 若未参加工伤保险或工伤保险不足以覆盖全部损失，赔偿责任需根据用工单位和派遣单位之间的协议以及相关法律法规来确定。通常，用工单位和派遣单位均有可能对员工的死亡承担一定的赔偿责任，具体责任划分需考虑双方合同约定、事故发生原因、责任大小等因素。
二. 赔偿项目的详细说明
- 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属，标准根据亲属关系有所不同，但总和不超过因工死亡职工生前的工资。
- 一次性工亡补助金：为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
三. 处理建议
- 及时沟通：家属应及时与劳务派遣单位和用工单位取得联系，了解他们的态度和意见，并协商赔偿事宜。
- 法律咨询：在处理此类复杂问题时，建议咨询专业的律师，以便更好地了解自己的权益和可能的赔偿途径。
- 证据准备：准备好充分的证据材料，包括劳动合同、医疗记录、死亡证明等，以备不时之需。
综上所述，劳动派遣人员意外死亡的赔偿问题需根据具体情况来确定赔偿主体和赔偿项目，但通常应由劳务派遣单位承担主要赔偿责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。