劳务派遣非工伤意外死亡的责任承担问题，需根据具体情况来分析，一般情况下，劳务派遣单位和用工单位可能根据各自过错程度承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：
一、劳务派遣单位的责任
非工伤死亡待遇：
- 若劳务派遣人员非因工死亡，根据相关规定，劳务派遣单位需按照国家规定给予丧葬补助费、抚恤金等非因工死亡待遇。这些待遇的具体标准可能因地区而异，但通常包括一定的丧葬费用和给家属的抚恤金。
过错责任：
- 如果劳务派遣单位在派遣过程中存在过错，如未提供必要的安全培训、未告知工作环境风险等，导致劳务派遣人员意外死亡，那么劳务派遣单位可能需要承担相应的侵权赔偿责任。
二、用工单位的责任
过错责任：
- 用工单位虽不是劳动关系中的用人单位，但若其对劳务派遣人员的死亡存在过错，如提供的工作环境存在严重安全隐患、未采取必要的安全防护措施等，那么用工单位需承担相应的侵权赔偿责任。
协助义务：
- 在劳务派遣人员意外死亡的事件处理过程中，用工单位有义务配合劳务派遣单位进行调查，提供相关证据，如事故现场的监控录像、证人证言等，以便查明事故原因和责任主体。
三、双方约定责任
- 劳务派遣单位和用工单位通常会在劳务派遣协议中对员工伤亡等情况的责任分担进行约定。然而，这种约定在不违反法律法规强制性规定的情况下，对双方具有约束力，但不能对抗劳动者或其家属的法定权利主张。即，即使协议中有关于责任分担的约定，劳动者或其家属仍有权向任何一方或双方主张权利。
四、实际操作建议
申请相关认定或调查：
- 在发生劳务派遣人员非工伤意外死亡的事件时，家属或相关方应首先申请对死亡原因进行调查，以明确责任主体。这有助于后续的赔偿主张和法律程序。
收集证据：
- 家属或相关方应收集与事故相关的证据，如现场照片、监控录像、证人证言等。这些证据对于查明事故原因和责任主体至关重要。
法律途径解决：
- 如果劳务派遣单位和用工单位在责任承担上存在争议，家属或相关方可以通过法律途径解决。这包括向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼等。
举例说明：假设某劳务派遣人员在下班途中因地面湿滑不慎摔倒导致死亡，且该地面湿滑是由于用工单位未及时清理所致。在此情况下，用工单位可能因存在过错而需承担相应的侵权赔偿责任。同时，如果劳务派遣单位未为该员工缴纳非因工死亡的相关保险或未提供必要的安全培训，那么劳务派遣单位也可能需承担一定的责任。
综上所述，劳务派遣非工伤意外死亡的责任承担问题涉及多个方面。在实际操作中，应综合考虑各种因素，确保责任得到合理划分和承担。如果您对此类问题有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。