在劳务派遣中，如果劳动者不幸发生工伤并导致死亡，责任的承担主体及赔偿方式具体如下：

结论前置：

劳务派遣工死亡工伤，一般由劳务派遣单位与用工单位共同承担连带赔偿责任。具体责任划分需根据实际情况，通过工伤认定、劳动仲裁等法定程序来确定。

详细分析：

1. 劳务派遣单位的责任：

   • 劳务派遣单位作为用人单位，负有缴纳工伤保险的法定义务。
   • 如果劳务派遣单位已依法缴纳了工伤保险，且劳动者被认定为因工死亡，那么工伤保险基金将支付丧葬补助金、一次性工亡补助金以及供养亲属抚恤金等工亡待遇。
   • 如果劳务派遣单位未依法缴纳工伤保险，那么它将需要按照工伤保险待遇的项目和标准来支付费用。

2. 用工单位的责任：

   • 用工单位在劳务派遣关系中，若存在过错，如提供的工作环境存在安全隐患导致劳动者死亡，或者强令劳动者冒险作业等，也需要承担相应的赔偿责任。
   • 在这种情况下，劳务派遣单位和用工单位将共同承担连带赔偿责任。

3. 第三方侵权的责任：

   • 如果劳务派遣工的死亡是由于第三方侵权导致的，那么第三方将承担侵权赔偿责任。
   • 同时，如果劳务派遣单位或用工单位先行支付了工伤保险待遇，它们有权向第三方进行追偿。

4. 责任划分的法定程序：

   • 具体的责任划分需要根据实际情况，通过工伤认定、劳动仲裁或诉讼等法定程序来确定。
   • 在这些程序中，将综合考虑劳务派遣单位和用工单位的过错程度、工伤保险的缴纳情况等因素，来最终确定各自的责任份额。

综上所述，劳务派遣工死亡工伤的责任承担是一个复杂的问题，涉及多个主体和多种责任形式。在实际操作中，需要根据具体情况进行细致的分析和判断。如果您或您的家属遇到了类似的问题，建议尽快咨询专业律师，以便获得更准确的法律建议和帮助。