在劳务派遣中，若劳动者发生非工伤的情况，责任归属需根据具体情形来判断，一般不由工伤保险制度来承担责任，而是依据民事侵权等相关法律规定来确定责任主体。以下是对此问题的详细分析：

一、劳务派遣单位与用工单位的基本责任

1. 劳务派遣单位：作为法律意义上的用人单位，劳务派遣单位主要负责与劳动者签订劳动合同、支付劳动报酬、缴纳社会保险等。然而，在非工伤的情况下，劳务派遣单位通常不直接承担因劳动者自身原因或第三方原因造成的损害赔偿责任，除非劳务派遣单位存在过错，如未尽到安全教育、管理义务等。

2. 用工单位：用工单位是实际使用劳动者的单位，负责提供劳动条件、进行日常管理等。在非工伤的情况下，若损害是由用工单位的原因造成的，如用工单位提供的劳动环境存在安全隐患、用工单位强令劳动者违章冒险作业等，用工单位需承担相应的赔偿责任。

二、具体责任划分场景

1. 劳动者自身原因造成的损害：

   • 若损害是由劳动者自身原因（如疏忽大意、违反操作规程等）造成的，且用工单位和劳务派遣单位均无过错，则一般由劳动者自行承担责任。

2. 第三方原因造成的损害：

   • 若损害是由第三方（如其他员工、客户、供应商等）的原因造成的，则根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，由第三方承担侵权责任。此时，劳动者可以向第三方主张赔偿，劳务派遣单位和用工单位在无过错的情况下不承担责任。
   • 特殊情形：如果劳务派遣单位或用工单位在损害发生过程中存在过错（如未尽到安全保障义务、未及时制止侵权行为等），则可能需承担相应的补充赔偿责任。

3. 用工单位过错造成的损害：

   • 若损害是由用工单位的过错（如提供不合格的劳动工具、未进行必要的安全培训等）造成的，则用工单位需承担赔偿责任。劳务派遣单位在无过错的情况下不承担责任，但若劳务派遣单位未尽到对用工单位的监督义务，也可能需承担一定的责任。

三、实际操作建议

1. 明确责任划分：在劳务派遣协议中，应明确劳务派遣单位和用工单位在非工伤情况下的责任划分，以避免纠纷的发生。

2. 加强安全管理：用工单位应提供符合国家安全标准的劳动环境和设施，并对劳动者进行必要的安全培训和教育，以降低损害事故的发生概率。

3. 及时处理纠纷：一旦发生非工伤损害事故，劳务派遣单位和用工单位应积极配合，及时调查事故原因，明确责任主体，并按照法律规定和协议约定进行处理。

举例说明：假设某劳务派遣员工在用工单位工作时，因另一名员工的不当操作而受伤，但该伤害并未被认定为工伤。在此情况下，若另一名员工存在过错，则应由其承担侵权责任。若用工单位未尽到安全保障义务，如未提供足够的安全防护措施或未及时制止不当操作行为，则用工单位也可能需承担一定的补充赔偿责任。而劳务派遣单位在无过错的情况下，通常不承担责任。

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