在劳务派遣期间，被派遣的工作人员被他人损害，一般不能直接起诉派遣公司承担责任，而应根据具体情况来确定责任主体。以下是对此问题的详细分析：

一. 责任主体的确定

1. 用工单位责任：如果损害是由于用工单位的工作环境、安全设施或管理不善等原因导致的，那么用工单位可能需要承担一定的责任。因为用工单位有责任为被派遣的工作人员提供安全的工作环境。

2. 第三人责任：如果损害是由第三人的侵权行为造成的，那么被派遣的工作人员有权向第三人主张侵权赔偿。此时，派遣公司并不直接承担责任，但应协助被派遣工作人员进行维权。

3. 派遣公司责任：派遣公司的责任主要体现在其是否履行了与被派遣工作人员的合同义务，如是否提供了合格的派遣服务、是否进行了必要的安全培训等。如果派遣公司存在过错，如选任不当、培训不足等，导致被派遣工作人员受到损害，那么派遣公司可能需要承担相应的责任。但这种责任并非直接因损害结果而承担，而是基于其过错行为而承担。

   • 举例说明：假设一名被派遣的安保人员在用工单位执行工作任务时，被一名不法分子袭击受伤。在这种情况下，如果用工单位的安全措施不到位，如没有设置足够的安全监控或安保人员，那么用工单位可能需要承担一定的责任。而如果派遣公司在派遣前没有对该安保人员进行必要的安全培训，导致其在面对不法分子时无法有效应对，那么派遣公司也可能需要承担一定的责任。但这两者并非直接对损害结果承担责任，而是基于各自的过错行为而承担相应的责任。

二. 法律途径

无论责任主体是谁，被派遣的工作人员都可以通过法律途径来维护自己的权益。这包括与责任主体进行协商、调解、仲裁或诉讼等方式。在选择具体途径时，应根据实际情况和法律规定来确定。

三. 结论与建议

综上所述，在劳务派遣期间，被派遣的工作人员被他人损害时，并不能直接起诉派遣公司承担责任。而应根据具体情况来确定责任主体，并通过法律途径来维护自己的权益。我建议你在遇到此类问题时，及时咨询专业律师或法律机构，以便更准确地了解自己的权益和维权途径。如有进一步需要，您可以继续咨询我。