在劳务派遣关系中，若被派遣员工造成他人损害，一般由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；若劳务派遣单位存在过错，则需承担相应的补充责任。以下是对此问题的详细分析：
一、用工单位的主要责任
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条第二款的规定，劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任。
责任性质：用工单位作为被派遣员工实际工作的指挥、监督和管理者，对被派遣员工在执行工作任务时造成的损害承担主要侵权责任。这是因为用工单位对工作过程有实际控制并从中受益，因此应当承担相应的风险。
实例说明：例如，若被派遣到商场的安保人员在维持秩序时导致顾客受伤，商场作为用工单位需承担侵权责任。
二、劳务派遣单位的补充责任
法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条第二款，劳务派遣单位在其有过错的情况下承担相应的责任。
责任性质：劳务派遣单位承担的是过错责任，即仅在其存在选任、培训、管理等过错时，才需根据其过错程度承担相应的责任。这种补充责任是在用工单位无法承担全部赔偿责任时，由劳务派遣单位在其过错范围内进行赔偿。
实例说明：若劳务派遣单位未严格审查员工资质，将不具备相应能力的员工派遣至用工单位，该员工在工作中造成他人损害，劳务派遣单位需根据其过错程度承担责任。例如，将无电工证人员派遣至电工岗位，若该员工因操作失误引发火灾造成他人损害，劳务派遣单位需承担一定比例的赔偿责任。
三、责任分配与追偿
责任分配：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉侵权责任编的解释（一）》的相关规定，被侵权人可合并请求劳务派遣单位与用工单位承担侵权责任。用工单位承担全部责任，劳务派遣单位在过错范围内承担共同责任，但赔偿费用总和不应超出被侵权人的损失数额。
追偿权：赔偿后，一方可根据约定或过错程度向另一方追偿。例如，若用工单位承担了全部赔偿责任后，发现劳务派遣单位也存在过错，且该过错与损害发生有因果关系，用工单位可依据双方签订的劳务派遣协议向劳务派遣单位追偿。
四、建议与注意事项
对于用工单位：应加强对被派遣员工的管理和监督，确保员工具备相应的资质和技能，以减少潜在的法律风险。同时，在与劳务派遣单位签订劳务派遣协议时，应明确双方的权利和义务，特别是关于责任承担和追偿的条款。
对于劳务派遣单位：应严格审查被派遣员工的资质和技能，提供必要的培训和管理，确保员工符合岗位要求。同时，在与用工单位签订劳务派遣协议时，应明确双方的责任划分和追偿机制，以维护自身的合法权益。
对于受害者：若因劳务派遣员工执行工作任务遭受损害，可直接要求用工单位承担赔偿责任。若发现劳务派遣单位存在过错，可将其与用工单位列为共同被告，要求其在过错范围内承担相应责任。在诉讼过程中，受害者需提供充分证据证明损害事实、损害与被派遣员工执行工作任务之间的因果关系等。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他关于劳动工伤（劳务派遣）的问题，欢迎直接向我咨询。