在劳务过程中造成他人损害时，责任的承担主体需根据具体情况来判断。以下是根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，对不同情况下的责任划分进行的详细解释：
接受劳务一方承担责任（一般情况）：
- 法律依据：《民法典》第一千一百九十二条第一款规定，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。
- 适用场景：例如，装修工人受雇于业主，在施工期间损坏邻居财物，此时由业主承担赔偿责任。
提供劳务一方承担责任（特殊情况）：
- 法律依据：同样依据《民法典》第一千一百九十二条，接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。
- 适用场景：若提供劳务者存在故意或重大过失导致损害发生，如装修工人擅自更改施工方案引发事故，业主在赔偿后可以向该工人追偿。
第三方侵权时的责任分配：
- 法律依据：《民法典》第一千一百九十二条第二款还规定，因第三人的行为造成提供劳务一方损害的，提供劳务一方有权请求第三人承担侵权责任，也有权请求接受劳务一方给予补偿。接受劳务一方补偿后，可以向第三人追偿。
- 适用场景：例如，外卖员在配送途中被逆行车辆撞伤行人，行人既可以起诉肇事司机要求赔偿，也可以要求外卖平台先行赔付。
此外，在处理此类纠纷时，还应注意以下几点：
- 固定证据：及时保留现场照片、视频、医疗记录等证明损害事实的材料，以及劳务合同、工资支付凭证等确认劳务关系的文件。
- 及时报案：涉及人身伤害时，应立即报警并送医治疗。
- 区分用工形式：注意区分劳动关系和劳务关系，因两者在赔偿程序上有所不同。
- 关注时效：侵权损害赔偿的诉讼时效为三年，自知道或应当知道权利受到损害之日起计算。
综上所述，劳务过程中造成他人损害的责任承担需根据具体情况来判断，可能由接受劳务一方承担，也可能由提供劳务一方或第三方承担。在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。