派遣单位员工造成他人损害，责任主要由接受劳务派遣的用工单位承担，劳务派遣单位在有过错时承担相应的补充责任。以下是具体分析：

1. 一般情况下的责任承担：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。在劳务派遣关系中，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，遵循这一原则，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任。

2. 劳务派遣单位的补充责任：

   • 若劳务派遣单位有过错，如明知员工无相关操作技能仍派遣到需该技能岗位，导致员工操作致他人损害，劳务派遣单位需承担相应的补充责任。

3. 责任承担的顺序与方式：

   • 通常情况下，首先由用工单位承担侵权责任。若劳务派遣单位有过错，则与用工单位共同承担连带责任，以确保受害人能够得到充分的赔偿。

4. 特殊情况的考量：

   • 若劳务派遣协议中对责任承担有特别约定，需依据协议具体执行。但此约定不能违反法律法规的强制性规定。
   • 若员工存在故意或重大过失导致损害，用工单位在承担赔偿责任后，有权向该员工追偿。

综上所述，派遣单位员工造成他人损害时，责任主要由接受劳务派遣的用工单位承担，劳务派遣单位在有过错时承担相应的补充责任。这一规定旨在保障受害人的合法权益，明确责任归属，维护法律的公平与秩序。如有进一步疑问或需要具体法律建议，请直接向我咨询。