劳务派遣工在特定情况下可以向用人单位主张侵权损害赔偿。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
劳务派遣工侵权责任的基本原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条的规定，劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，原则上由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任。然而，如果劳务派遣单位在派遣过程中存在过错（如选任不当、培训不足等），则劳务派遣单位也需承担相应的责任。
- 这一规定明确了劳务派遣工在执行工作任务时造成他人损害的责任主体，但并未直接涉及劳务派遣工自身受到损害时的赔偿问题。不过，从法律逻辑上推断，如果劳务派遣工在执行工作任务过程中因用工单位或第三方的过错受到损害，其有权依据相关法律规定主张赔偿。
劳务派遣工自身受到损害时的赔偿：
- 虽然《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条主要规定了劳务派遣工造成他人损害时的责任承担，但结合第一千一百九十二条关于个人之间形成劳务关系的规定，可以类推理解：如果劳务派遣工在提供劳务过程中因劳务受到损害，且损害是由用工单位或第三方的过错造成的，那么劳务派遣工有权向过错方主张赔偿。
- 具体来说，如果劳务派遣工在执行工作任务时因用工单位的设备故障、管理不善等原因受到损害，其可以向用工单位主张侵权损害赔偿。同样，如果损害是由第三方的行为造成的，劳务派遣工也有权请求第三方承担侵权责任。
劳务派遣单位的责任：
- 劳务派遣单位作为劳务派遣工的雇主，有义务保障劳务派遣工的合法权益。如果劳务派遣单位在派遣过程中存在过错（如未提供必要的安全培训、未购买工伤保险等），导致劳务派遣工受到损害，那么劳务派遣单位也需承担相应的赔偿责任。
- 此外，如果劳务派遣工因故意或重大过失致人损害，且劳务派遣单位存在过错（如选任不当、监督不力等），劳务派遣单位可能与用工单位共同承担连带赔偿责任。不过，这一规定主要适用于劳务派遣工造成他人损害的情形，对于劳务派遣工自身受到损害的情况，劳务派遣单位的责任需根据具体情况判断。
纠纷解决方式：
- 当劳务派遣工认为自身权益受到侵害时，可以首先尝试与用工单位或劳务派遣单位协商解决。如果协商无果，可以请求第三方调解机构介入调解。
- 如果调解仍无法解决问题，劳务派遣工可以根据合同中的仲裁条款或事后达成的仲裁协议向仲裁机构申请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，双方必须履行。
- 作为最后手段，劳务派遣工也可以向法院提起诉讼，通过司法程序维护自身合法权益。在诉讼过程中，劳务派遣工需要准备充分的证据材料来支持自己的主张。
建议：
- 劳务派遣工在执行工作任务过程中应严格遵守安全操作规程和用工单位的管理规定，以降低自身受到损害的风险。
- 如果发生损害事故，劳务派遣工应及时收集并保存相关证据材料（如现场照片、医疗记录、证人证言等），以便在后续维权过程中使用。
- 在维权过程中，劳务派遣工可以寻求法律援助或咨询专业律师（即我本人，涂伟律师，专注于劳动纠纷领域），以获取更具体的法律建议和帮助。