劳务派遣工因工受伤，是可以申请工伤赔偿的。以下从多个角度为您详细分析：

一、法律依据与责任主体

1. 法律依据：

   • 根据《劳动合同法》，劳务派遣单位是法律意义上的用人单位，需履行对劳动者的相关义务，包括缴纳工伤保险费。
   • 《工伤保险条例》明确规定，各类组织及有雇工的个体工商户应参加工伤保险，职工因工作原因受伤或患职业病，经工伤认定后享受工伤保险待遇。
   • 《劳务派遣暂行规定》也强调，劳务派遣单位应依法申请工伤认定，用工单位则需协助调查核实。

2. 责任主体：

   • 劳务派遣单位作为用人单位，承担工伤保险责任，包括为员工缴纳工伤保险费及在员工受伤时申请工伤认定。
   • 用工单位在实际使用派遣员工过程中，若存在过错导致员工受伤，可能与劳务派遣单位承担连带赔偿责任。

二、工伤认定的流程与材料

1. 申请主体与时间：

   • 劳务派遣单位应在事故伤害发生之日或被诊断为职业病之日起30日内，向社会保险行政部门提出工伤认定申请。特殊情况可延长时限。
   • 若劳务派遣单位未按时申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在一年内直接向社会保险行政部门提出申请。

2. 申请材料：

   • 工伤认定申请表（含事故发生时间、地点、原因及伤害程度等）。
   • 劳动关系证明材料，如劳动合同、工资记录、工作证等。
   • 医疗机构出具的诊断证明书或职业病诊断书。

3. 认定结果：

   • 社会保险行政部门将在受理申请后60日内作出工伤认定决定，并出具相应认定书。

三、工伤保险责任的承担

• 已缴纳工伤保险：大部分工伤保险待遇由工伤保险基金支付，劳务派遣单位负责支付停工留薪期内的工资福利等。
• 未缴纳工伤保险：所有原本应由工伤保险基金支付的费用将由劳务派遣单位承担。
• 用工单位过错：若用工单位存在过错导致派遣员工受伤，需与劳务派遣单位共同承担赔偿责任。

四、具体情形分析

根据《工伤保险条例》第十四条，以下情形应认定为工伤，劳务派遣工同样适用：

• 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害。
• 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或收尾性工作受到事故伤害。
• 其他符合规定的情形，如因工外出期间由于工作原因受到伤害等。

五、申请工伤赔偿的步骤

1. 确认劳动关系：收集劳动合同、工资支付记录、工作证等材料，证明与劳务派遣单位的劳动关系。
2. 申请工伤认定：按照上述流程和材料要求，向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
3. 劳动能力鉴定：经治疗伤情相对稳定后，若存在残疾或影响劳动能力，应进行劳动能力鉴定。
4. 确定赔偿项目与标准：根据鉴定结果和当地规定，确定具体的赔偿项目和标准。
5. 申请赔偿：向劳务派遣单位或工伤保险经办机构提交相关材料，申请工伤保险待遇或赔偿。

六、注意事项与建议

• 及时申请：务必在规定时限内申请工伤认定，以免丧失权益。
• 保留证据：妥善保管与工伤相关的所有证据材料，如医疗记录、工资单等。
• 咨询专业：在申请过程中如有疑问或遇到困难，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供法律建议。

综上所述，劳务派遣工因工受伤完全有权申请工伤赔偿。劳务派遣单位和用工单位应依法履行各自的责任，确保受伤员工的合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。