当被派遣的劳动者在用工单位受伤时，申请工伤的流程主要依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关的工伤保险法规进行。以下是一个清晰、详细且具有深度的处理流程：

一、明确责任主体与申请时限

首先，需要明确的是，根据《劳务派遣暂行规定》，劳务派遣单位是法定用人单位，负责为劳动者缴纳社会保险费，并在劳动者发生工伤时承担相应的责任。因此，工伤认定的申请应由劳务派遣单位负责。

• 责任归属：劳务派遣单位需承担工伤保险责任，包括申报工伤。
• 时效要求：
  • 劳务派遣单位应在事故伤害发生或职业病确诊后30日内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
  • 若劳务派遣单位未在规定时间内提出申请，劳动者本人或其近亲属可在事故发生之日起1年内直接向社保部门提出申请。

二、准备申请材料

在申请工伤认定时，需要准备以下材料（具体以当地要求为准）：

• 基础证明：

  • 工伤认定申请表
  • 劳动关系证明材料（如劳动合同）
  • 医疗诊断证明或职业病诊断证明书

• 身份关联：

  • 派遣协议复印件（证明用工关系）
  • 劳务派遣单位营业执照副本

• 事故证据（视情况提供）：

  • 现场目击证人证言
  • 监控录像
  • 报警记录等

三、选择申请途径与流程

申请工伤认定可以通过线上或线下两种方式进行：

1. 线上渠道：

   • 登录当地人社局官网或政务服务平台。
   • 按指引上传电子版材料（需提前扫描文件）。
   • 系统自动生成申请编号，可实时查询进度。

2. 线下窗口：

   • 携带纸质材料至劳务派遣单位注册地或事故发生地的社保经办机构。
   • 现场填写申请表并提交材料原件及复印件。
   • 获取受理回执单，注明预计办结时间。

四、配合调查与结果获取

• 核查阶段：社保部门在受理申请后，可能会要求补充材料或进行实地调查。此时，劳动者和劳务派遣单位需保持通讯畅通，积极配合。
• 认定期限：社保部门应自受理之日起60日内作出工伤认定决定（复杂案件可延长30日）。
• 结果获取：劳动者将收到工伤认定决定书，明确是否认定为工伤。

五、后续处理与争议解决

• 劳动能力鉴定：若经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，劳动者应进行劳动能力鉴定。
• 工伤保险待遇支付：一旦认定为工伤并确定伤残等级，劳动者将依法享受相应的工伤保险待遇，包括医疗费用、康复费用、伤残津贴、一次性伤残补助金等。
• 争议解决：如果劳动者与劳务派遣单位或用工单位就工伤赔偿问题发生争议，可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，劳动者需要提供充分的证据证明自己的权益受到侵害。

六、注意事项

• 保留证据意识：劳动者在受伤后应及时拍摄现场照片、保存医疗票据等关键证据，避免证据灭失。
• 法律援助支持：若劳务派遣单位不配合申报工伤，劳动者可向劳动监察部门投诉或寻求工会帮助。
• 费用承担说明：工伤认定申请本身不收取费用，但需注意后续劳动能力鉴定的自费项目。

希望以上解答能够帮助您清晰、详细地了解被派遣劳动者在用工单位受伤后如何申请工伤的流程。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。