当劳务派遣工在用工单位发生车祸并希望申请工伤认定时，可以遵循以下详细步骤进行：
一、明确责任主体与申请时限
- 责任归属：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳务派遣单位是劳动者的用人单位，负责为劳动者缴纳社会保险费，包括工伤保险。因此，当劳务派遣员工在用工单位发生工伤时，应由劳务派遣单位负责向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 申请时限：劳务派遣单位应在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内提出工伤认定申请。若劳务派遣单位未在规定时限内提出申请，劳动者本人或其近亲属可以在1年内直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
二、准备申请材料
申请工伤认定需要准备以下材料（具体以当地要求为准）：
基础证明材料：
- 工伤认定申请表：需详细填写事故经过、受伤部位等信息。
- 劳动关系证明材料：如劳动合同、工资支付记录等，以证明与劳务派遣单位存在劳动关系。
- 医疗诊断证明或职业病诊断证明书：需由具有相应资质的医疗机构出具。
身份关联材料：
- 派遣协议复印件：以证明用工关系。
- 劳务派遣单位营业执照副本：以确认派遣单位的合法身份。
事故证据材料：
- 现场目击证人证言及联系方式：如有目击者，可提供其证言作为证据。
- 监控录像、报警记录等：如事故现场有监控录像或已报警，可提供相关记录作为证据。
- 交通事故责任认定书：如涉及交通事故，需提供交警部门出具的事故责任认定书。
三、选择申请途径与流程
可以通过线上或线下两种方式提交工伤认定申请：
线上渠道：
- 登录当地人社局官网或政务服务平台。
- 按照指引上传电子版材料（需提前扫描文件）。
- 系统自动生成申请编号，可实时查询申请进度。
线下窗口：
- 携带纸质材料至劳务派遣单位注册地或事故发生地的社保经办机构。
- 现场填写工伤认定申请表并提交材料原件及复印件。
- 获取受理回执单，上面会注明预计办结时间。
四、配合调查与结果获取
- 核查阶段：社会保险行政部门在收到申请材料后，可能会要求补充材料或进行实地调查。在此期间，需保持通讯畅通，以便及时配合调查。
- 认定期限：社会保险行政部门自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定（复杂案件可延长30日）。
- 结果获取：社会保险行政部门会将工伤认定决定书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。
五、后续处理与享受待遇
- 劳动能力鉴定：经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，劳务派遣单位或员工本人可向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。
- 享受待遇：被认定为工伤的员工，可依法享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、伤残津贴等。
六、注意事项
- 保留证据意识：在事故发生后，应及时拍摄现场照片、保存医疗票据等关键证据，避免证据灭失。
- 法律援助支持：若劳务派遣单位不配合申报工伤认定，可向劳动监察部门投诉或寻求工会帮助。
- 费用承担说明：工伤认定申请本身不收取费用，但需注意后续劳动能力鉴定的自费项目。
希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。