劳务派遣员工在特定情况下是可以申请赔偿的，以下从可获得赔偿的情形、赔偿主体及标准等方面为你详细介绍：
可获得赔偿的情形
用人单位违法解除或终止劳动合同：
- 劳务派遣单位若违反《劳动合同法》规定解除或者终止与被派遣劳动者的劳动合同，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，小李与劳务派遣公司签订了为期三年的劳动合同，合同期限还未到，劳务派遣公司以业务调整为由单方面解除了与小李的劳动合同，且没有合法的理由和依据，这种情况下就属于违法解除劳动合同，小李有权获得赔偿金。
用工单位存在过错导致损害：
- 用工单位若给被派遣劳动者造成损害，劳务派遣单位与用工单位需承担连带赔偿责任。比如，小张被派遣到某工厂工作，由于工厂的设备老化且未及时进行维护和检修，导致小张在工作过程中受伤。此时，用工单位和劳务派遣单位需要对小张的伤害承担连带赔偿责任。
未依法支付劳动报酬等费用：
- 如果劳务派遣单位未及时足额支付劳动报酬、加班费、绩效奖金，或者未依法为劳动者缴纳社会保险费等，劳动者可以主张相应的赔偿。例如，小赵每月的工资应该在次月的5日发放，但劳务派遣公司连续三个月都延迟到15日才发放工资，并且没有合理的解释和补偿措施，小赵就可以要求劳务派遣公司进行赔偿。
用工单位违法退回：
- 如果用工单位没有法定理由，将劳务派遣员工违法退回劳务派遣单位，且劳务派遣单位因此解除与员工的劳动合同，这也属于违法解除。员工可以要求劳务派遣单位按照经济补偿标准的二倍向其支付赔偿金。
赔偿主体
劳务派遣单位：
- 作为与被派遣劳动者签订劳动合同的一方，劳务派遣单位是主要的责任主体之一。当出现上述违法解除或终止劳动合同、未依法支付相关费用等情况时，劳务派遣单位需要承担相应的赔偿责任。
用工单位：
- 在某些情况下，用工单位也需要承担赔偿责任。如因用工单位的过错导致劳动者受到损害，或者用工单位与劳务派遣单位对劳动者的权益保障存在约定且未履行相应义务时，用工单位需要与劳务派遣单位共同承担责任。
赔偿标准
经济补偿金：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 例如，小王在某劳务派遣单位工作了两年零三个月，其月平均工资为4000元。如果劳务派遣单位依法解除与小王的劳动合同，那么应支付给小王的经济补偿金为\(2.5 \times 4000 = 10000\)元。
赔偿金：
- 当用人单位违法解除或终止劳动合同时，赔偿金的计算标准是经济补偿标准的二倍。仍以上述小王为例，如果是劳务派遣单位违法解除与小王的劳动合同，那么小王应获得的赔偿金为\(2 \times 10000 = 20000\)元。
注意事项
- 证据收集：劳务派遣员工在申请赔偿时，应积极收集相关证据来证明自己的权益受到了侵害，如工作证、考勤记录、工资支付记录、劳动合同、辞退通知书等。这些证据将有助于员工在维权过程中证明自己的主张。
- 维权途径：如果与用人单位协商不成，劳务派遣员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。员工应了解并遵循正确的维权途径，以维护自己的合法权益。
综上所述，劳务派遣员工在面临辞退或权益受损时，应仔细分析自己的情况，积极收集证据，并选择正确的维权途径来维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。