劳务派遣员工被开除后是否可以获得赔偿，主要取决于开除的原因和是否符合相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细分析：
一、可以获得赔偿的情况
违法解除劳动合同：
- 如果劳务派遣单位或用工单位无正当理由，单方面解除劳动合同，这属于违法解除劳动合同的情形。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿计算方式：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。例如，若员工在劳务派遣单位工作了3年，则经济补偿为3个月工资，违法解除的赔偿金则为6个月工资。
用工单位违法退回导致辞退：
- 如果用工单位没有法定理由，将劳务派遣员工违法退回劳务派遣单位，且劳务派遣单位因此解除与员工的劳动合同，这也属于违法解除。员工可以要求劳务派遣单位按照经济补偿标准的二倍向其支付赔偿金。
无过失性辞退但未提前通知或支付代通知金：
- 在某些情况下，如员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任，或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议，用人单位应提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同。若未提前通知或支付代通知金，员工有权要求相应的经济补偿。
二、无法获得赔偿的情况
合法辞退：
- 如果劳务派遣员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等法定过错情形，用人单位依据相关规定辞退劳务派遣员工，此时无需支付经济补偿或赔偿。
用工单位合法退回：
- 如果用工单位因《中华人民共和国劳动合同法》等规定的合法情形（如员工严重违反用工单位规章制度等）将劳务派遣员工退回劳务派遣单位，且劳务派遣单位也因此依法解除劳动合同，员工一般无法获得赔偿。
三、注意事项与建议
证据收集：
- 劳务派遣员工在面临辞退时，应积极收集相关证据来证明自己的权益受到了侵害，如工作证、考勤记录、工资支付记录、劳动合同、辞退通知书等。这些证据将有助于员工在维权过程中证明自己的主张。
维权途径：
- 如果与用人单位协商不成，劳务派遣员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。员工应了解并遵循正确的维权途径，以维护自己的合法权益。
法律咨询：
- 在处理此类纠纷时，建议劳务派遣员工及时咨询专业律师，以便更准确地了解自己的权益和维权途径。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和帮助。
综上所述，劳务派遣员工被开除后是否可以获得赔偿，取决于具体的辞退原因和是否符合相关法律法规的规定。员工在面临此类问题时，应积极收集证据，了解自己的权益和维权途径，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。