劳务派遣工受伤，确实可以要求经济赔偿。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律关系与责任主体
劳务派遣涉及三方关系：劳务派遣单位（用人单位）、用工单位和劳动者。根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳务派遣单位是劳动者的用人单位，应当履行对劳动者的义务，包括签订劳动合同、支付劳动报酬、缴纳社会保险等。当劳务派遣工在工作过程中受伤时，首先应由劳务派遣单位承担工伤保险责任。
二、赔偿途径与流程
申请工伤认定：
- 劳务派遣工应在受伤后及时告知劳务派遣单位和用工单位，并由劳务派遣单位在规定时间内（一般为30日内）向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 如果劳务派遣单位未在规定时间内提出申请，劳务派遣工或其近亲属、工会组织可以在1年内直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
享受工伤保险待遇：
- 一旦被认定为工伤，劳务派遣工就有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、康复费用、住院伙食补助费、交通食宿费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。
- 如果劳务派遣单位未依法为劳务派遣工缴纳工伤保险费，那么这些工伤保险待遇将由劳务派遣单位承担。
可能的民事赔偿：
- 如果用工单位在劳务派遣工受伤过程中存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），那么用工单位也可能需要承担相应的民事赔偿责任。
- 在这种情况下，劳务派遣工可以同时向劳务派遣单位和用工单位主张赔偿，但具体赔偿比例和方式需要根据实际情况和法律规定来确定。
三、特殊情况与注意事项
劳务派遣单位与用工单位的协议：
- 劳务派遣单位与用工单位之间通常会签订劳务派遣协议，明确双方的权利和义务。然而，这份协议不能对抗劳务派遣工依法享有的工伤保险待遇和其他合法权益。
- 如果劳务派遣协议中约定了由用工单位承担工伤保险责任或其他赔偿责任，这种约定对劳务派遣工不具有约束力，除非劳务派遣工明确表示同意。
及时维权：
- 劳务派遣工在受伤后应及时收集相关证据（如医疗记录、工伤认定决定书、劳动合同等），并咨询专业律师以了解自己的权益和维权途径。
- 不要因为担心影响工作或害怕报复而放弃维权，因为法律保护劳动者的合法权益不受侵害。
四、建议与行动
- 及时告知：受伤后第一时间告知劳务派遣单位和用工单位，并保留好相关证据。
- 申请工伤认定：按照规定时间向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 咨询律师：如有需要，及时咨询专业律师以了解自己的权益和维权策略。
作为专注于工伤赔偿领域的律师，我建议你如果遇到劳务派遣工受伤的情况，一定要及时采取行动来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。