劳务派遣员工在符合法定条件的情况下，是可以起诉派遣公司的。以下从不同角度为你详细分析：
一、劳务派遣员工与派遣公司的法律关系
劳务派遣员工与派遣公司之间签订的是劳动合同，双方存在劳动关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，派遣公司作为用人单位，应当履行对劳动者的义务，包括支付劳动报酬、提供劳动保护、缴纳社会保险等。如果派遣公司未履行这些义务，劳务派遣员工有权依法维护自己的合法权益。
二、起诉派遣公司的法定情形
未支付劳动报酬：如果派遣公司未按照劳动合同约定支付劳务派遣员工的劳动报酬，员工可以依法向法院提起诉讼，要求派遣公司支付拖欠的工资及可能的经济补偿。
未提供劳动保护或劳动条件：派遣公司有义务为劳务派遣员工提供必要的劳动保护和劳动条件。如果派遣公司未履行这一义务，导致员工在劳动过程中受到伤害或健康受损，员工可以起诉派遣公司要求赔偿。
违法解除劳动合同：如果派遣公司违法解除与劳务派遣员工的劳动合同，员工可以要求派遣公司继续履行合同或支付赔偿金。在协商无果的情况下，员工可以向法院提起诉讼。
未缴纳社会保险：派遣公司有义务为劳务派遣员工缴纳社会保险。如果派遣公司未履行这一义务，员工可以要求派遣公司补缴社会保险，并可能因此遭受的损失要求赔偿。
三、起诉派遣公司的流程与注意事项
收集证据：在起诉派遣公司之前，劳务派遣员工需要收集相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录、解除劳动合同通知等，以证明派遣公司存在违法行为。
咨询律师：虽然你可以直接向我咨询，但在此我还是要强调，在起诉前咨询专业律师是非常重要的。律师可以帮助你分析案情，确定诉讼策略，并代表你进行诉讼活动。
提起诉讼：在收集好证据并咨询律师后，劳务派遣员工可以向有管辖权的法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要遵循法院的诉讼程序，如提交起诉状、参加庭审等。
执行判决：如果法院判决派遣公司承担法律责任，但派遣公司未履行判决义务，劳务派遣员工可以向法院申请强制执行。
四、特殊情况下的考虑
在某些特殊情况下，如劳务派遣员工与派遣公司之间的纠纷涉及第三方（如用工单位）时，可能需要将用工单位也列为共同被告或第三人。这需要根据具体案情和法律规定来判断。
总结与建议：劳务派遣员工在符合法定条件的情况下是可以起诉派遣公司的。在起诉前，建议你先收集好相关证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。