结论：在工伤且公司以劳务派遣为由的情况下，您能否起诉原单位取决于多种因素，不能一概而论。以下从不同角度为您详细分析：
一、劳务派遣关系中的责任主体
劳务派遣单位责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务，包括签订劳动合同、支付劳动报酬、缴纳社会保险等。
- 若您在劳务派遣期间发生工伤，劳务派遣单位作为用人单位，应承担工伤保险责任，包括申请工伤认定、支付工伤待遇等。
用工单位责任：
- 用工单位（即实际使用您劳动力的单位）虽非劳动合同的直接相对方，但根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条，若用工单位给被派遣劳动者造成损害，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。
- 在工伤情况下，若用工单位存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），导致您受伤，用工单位也可能需承担相应责任。
二、能否起诉原单位（劳务派遣单位）
可以起诉的情况：
- 若劳务派遣单位未依法为您缴纳工伤保险费，根据《工伤保险条例》第六十二条，您发生工伤的，由该单位按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。此时，您可以直接起诉劳务派遣单位要求支付工伤待遇。
- 若劳务派遣单位与用工单位在工伤处理上存在推诿、扯皮，导致您无法及时获得工伤待遇，您也可以将两者作为共同被告起诉，要求承担连带责任。
需谨慎考虑的情况：
- 若劳务派遣单位已依法为您缴纳工伤保险费，且工伤认定、待遇支付等流程均正常进行，此时起诉劳务派遣单位可能缺乏法律依据，因为工伤保险基金已承担了主要责任。
- 若您与劳务派遣单位之间存在其他劳动争议（如未签劳动合同、未支付劳动报酬等），虽可一并起诉，但需注意区分不同法律关系，避免混淆。
三、建议与行动指南
收集证据：
- 保留与劳务派遣单位、用工单位签订的劳动合同、派遣协议等文件。
- 收集工伤发生时的相关证据（如现场照片、证人证言、医疗记录等）。
- 保留与工伤处理相关的所有沟通记录（如邮件、短信、微信等）。
申请工伤认定：
- 及时向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，这是后续维权的基础。
- 若劳务派遣单位未在规定时间内提出申请，您或您的近亲属、工会组织可以在一年内直接提出申请。
协商与调解：
- 在起诉前，可以尝试与劳务派遣单位、用工单位进行协商或调解，寻求和解方案。
- 若协商无果，可以向当地劳动争议调解委员会申请调解。
起诉与诉讼：
- 若协商、调解均无果，您可以向人民法院提起诉讼，要求劳务派遣单位（及可能的用工单位）承担相应责任。
- 在诉讼过程中，注意提供充分证据支持您的主张，并遵循法院的诉讼程序。
最后，工伤处理涉及复杂的法律关系和程序，建议您在行动前咨询专业律师（即我本人，桑海律师，专注于建设工程、公司事务、经济纠纷、交通事故、刑事辩护、合同纠纷、劳动纠纷领域），以确保您的权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步帮助，请随时向我咨询。