在外单位发生工伤，是否能起诉该单位，取决于具体情况和法律关系的认定。以下从不同角度为您详细分析：

1. 劳动关系认定是关键

• 若与外单位存在事实劳动关系：根据《工伤保险条例》，您有权要求该单位承担工伤保险责任。若单位未缴纳工伤保险，您可直接起诉要求支付工伤待遇（如医疗费、伤残补助金等）。
• 若不存在劳动关系：例如您是受其他单位指派到外单位工作，或属于劳务派遣关系，此时需先明确责任主体。通常由实际用工单位或派遣单位承担责任，但若外单位存在过错（如未提供安全环境），可能需承担连带责任。

2. 起诉前的必要程序

• 工伤认定：必须先向当地社保部门申请工伤认定，这是后续索赔的前提。若单位不配合，您可自行申请（需提供劳动关系证明、事故证据等）。
• 劳动能力鉴定：认定工伤后，需通过劳动能力鉴定确定伤残等级，以此计算赔偿金额。

3. 起诉的法律依据与路径

• 直接起诉的情形：
  • 若外单位明确承认劳动关系且拒绝赔偿，您可直接以“工伤保险待遇纠纷”为由起诉。
  • 若外单位存在重大过错（如故意伤害），您可能以“人身损害赔偿”为由起诉，但需注意与工伤赔偿的竞合问题（通常择一主张）。
• 需先仲裁的情形：
  • 若劳动关系存在争议，需先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，确认劳动关系后再起诉工伤赔偿。

4. 实务建议

• 收集证据：保留事故现场照片、医疗记录、证人证言、与外单位的沟通记录等。
• 协商与投诉：尝试与外单位协商赔偿，或向当地劳动监察部门投诉，可能更快解决问题。
• 法律程序时效：注意工伤认定申请时效（通常为事故发生后1年内），以及仲裁/诉讼时效（一般为1年，从知道权利被侵害时起算）。

5. 示例说明

• 案例1：您是A公司员工，被派到B公司工作期间受伤。若A公司未缴纳工伤保险，您可要求A公司赔偿；若B公司未提供安全条件导致受伤，B公司可能需承担连带责任。
• 案例2：您是自由职业者，为C公司提供临时服务时受伤。若C公司未与您签订劳务合同，但存在事实用工关系，您仍可主张工伤赔偿；若无劳动关系，则可能按普通侵权起诉。

总结：能否起诉外单位需结合劳动关系、过错程度等因素综合判断。建议您先申请工伤认定，明确责任主体后，再根据情况选择协商、仲裁或诉讼途径。如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会为您详细解答。