结论：在劳务派遣公司不赔偿的情况下，一般不可以直接起诉用人单位，但存在特定情形时，可以向用人单位主张权利。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况下的责任主体
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条：“劳务派遣单位是本法所称用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。劳务派遣单位与被派遣劳动者订立的劳动合同，除应当载明本法第十七条规定的事项外，还应当载明被派遣劳动者的用工单位以及派遣期限、工作岗位等情况。劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬；被派遣劳动者在无工作期间，劳务派遣单位应当按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。”
在劳务派遣关系中，劳务派遣公司是法律意义上的用人单位，与被派遣劳动者建立劳动关系，并承担用人单位的法定义务。因此，当发生劳动纠纷，如工伤赔偿等问题时，原则上应由劳务派遣公司作为责任主体，承担相应的赔偿责任。被派遣劳动者一般应直接向劳务派遣公司主张权利，而不能直接起诉实际用工单位。
二、特定情形下可以向用人单位主张权利
尽管劳务派遣公司是主要的责任主体，但在某些特定情形下，被派遣劳动者也可以向用人单位主张权利：
用人单位存在过错：如果用人单位在劳务派遣过程中存在过错，如未提供必要的安全保障措施、未按照约定支付劳务费用等，导致被派遣劳动者受到损害的，被派遣劳动者可以依据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，向用人单位主张相应的赔偿责任。但这种情况下的赔偿请求，通常需要以劳务派遣公司无法赔偿或赔偿不足为前提，且需要证明用人单位存在过错。
劳务派遣协议另有约定：如果劳务派遣公司与用人单位在劳务派遣协议中明确约定，在特定情况下由用人单位承担赔偿责任或与劳务派遣公司承担连带赔偿责任的，被派遣劳动者可以依据该协议向用人单位主张权利。但这种情况下的赔偿请求，需要严格依据劳务派遣协议的约定进行。
法律规定的特殊情形：在某些特殊情况下，如劳务派遣公司被依法宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销、决定提前解散或者经营期限届满不再继续经营等，导致劳务派遣公司无法履行赔偿义务的，被派遣劳动者可以依据相关法律规定，向用人单位主张权利。但这种情况下的赔偿请求，需要符合法律规定的特定条件。
三、建议与注意事项
保留证据：在劳务派遣过程中，被派遣劳动者应妥善保留与劳务派遣公司、用人单位之间的相关证据，如劳动合同、劳务派遣协议、工资支付记录、工伤认定书等，以便在发生纠纷时能够证明自己的权益。
及时主张权利：一旦发生劳动纠纷，被派遣劳动者应及时向劳务派遣公司主张权利，并要求其履行赔偿义务。如果劳务派遣公司无法赔偿或拒绝赔偿的，被派遣劳动者可以考虑向用人单位主张权利或寻求法律援助。
咨询专业律师：由于劳务派遣关系中的法律问题较为复杂，被派遣劳动者在遇到纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
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