核心结论：若在无固定期限劳动合同期间被公司要求自己离职，劳动者有权拒绝并要求公司继续履行合同；若公司违法解除合同，劳动者可主张赔偿金，赔偿标准为经济补偿标准的二倍。以下从不同角度展开分析：

1. 公司要求离职的性质认定

• 合法解除情形：若公司以劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重过失（如严重违反规章制度、被依法追究刑事责任等）为由要求离职，需提供充分证据证明劳动者存在过错。若证据不足，则构成违法解除。
• 违法解除情形：若公司无正当理由（如未提前通知、未支付经济补偿）单方要求劳动者离职，或以“协商一致”为名迫使劳动者签署离职文件，均属于违法解除劳动合同。

2. 劳动者的权利主张

• 要求继续履行合同：根据《劳动合同法》第四十八条，劳动者有权要求公司继续履行劳动合同，恢复劳动关系及工资待遇。
• 主张赔偿金：若劳动者不要求继续履行合同，或合同客观上无法继续履行（如公司已注销），可依据《劳动合同法》第八十七条主张赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，即按劳动者在本单位工作年限，每满一年支付两个月工资（工作年限六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付一个月工资）。

3. 操作建议

• 拒绝签署离职文件：若公司未提供合法解除依据，劳动者应拒绝签署任何自愿离职或协商解除的文件，避免被认定为“主动离职”。
• 收集证据：保留劳动合同、工资记录、公司要求离职的书面通知或录音、沟通记录等证据，以证明公司单方解除合同的事实。
• 申请劳动仲裁：若公司拒绝赔偿或继续履行合同，劳动者可在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张违法解除赔偿金或继续履行合同。

4. 特殊情形提示

• 无固定期限合同的优势：无固定期限劳动合同并非“终身制”，但公司解除条件更严格。劳动者可利用这一特性，要求公司严格遵守法定程序。
• 协商补偿的注意事项：若劳动者同意协商解除，需确保补偿金额不低于法定标准（经济补偿为N，赔偿金为2N），并要求公司出具书面解除协议，明确补偿金额及支付时间。

总结：面对公司违法要求离职，劳动者应坚决维护自身权益，通过法律途径主张赔偿金或继续履行合同。如有具体证据或细节需要进一步分析，可直接向我提问。