结论前置：您在同一岗位连续工作16年，完全有权要求签订无固定期限劳动合同，若单位不签，则违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，您可以通过法律途径维护自己的权益。
详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。您的情况完全符合这一条款，因此有权要求签订无固定期限劳动合同。
单位不签的法律后果：
- 如果单位拒绝与您签订无固定期限劳动合同，这构成了违法行为。您有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位承担违法责任，并可能获得相应的赔偿。
维权途径：
- 协商：首先，您可以尝试与单位进行协商，明确表达您的诉求和法律依据，看是否能够达成一致。
- 仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，您需要提供相关证据，如工作证明、工资单、劳动合同等，以证明您在同一单位连续工作满十年且未提出订立固定期限劳动合同的事实。
- 诉讼：如果对仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼，要求法院判决单位与您签订无固定期限劳动合同，并可能获得相应的赔偿。
注意事项：
- 在维权过程中，您需要保留好所有相关证据，如工作记录、工资单、劳动合同等，以便在需要时提供证明。
- 同时，您也需要了解并遵守劳动争议处理的程序和规定，以确保自己的权益得到有效维护。
举例说明：
假设您自2008年起在某公司工作，至今已满16年。期间，您一直担任同一岗位，且未提出过订立固定期限劳动合同的意愿。现在，您要求与公司签订无固定期限劳动合同，但公司拒绝。在这种情况下，您完全有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司承担违法责任，并可能获得相应的赔偿。
法律建议：
我建议您首先与单位进行友好协商，明确表达您的诉求和法律依据。如果协商无果，再考虑通过仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。在整个过程中，您都可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。