针对您提出的企业违法没有签无固定期限劳动合同的问题，以下是我为您提供的详细补救措施：

首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者符合一定条件时（如在该用人单位连续工作满十年、用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时劳动者连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年、连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者无特定违规情形等），有权要求签订无固定期限的劳动合同。若企业未依法签订，劳动者有权采取以下补救措施：

1. 申请调解：

   • 您可以首先尝试与企业进行协商，看是否能够通过内部调解的方式解决。如果企业愿意配合，双方可以就签订无固定期限劳动合同的事宜进行协商，并达成一致意见。

2. 申请仲裁：

   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提供相关证据，如工作证明、工资单、考勤记录等，以证明您与企业之间存在劳动关系，并且您符合签订无固定期限劳动合同的条件。
   • 仲裁委员会将根据相关法律法规和证据进行裁决。如果裁决支持您的诉求，企业将被要求与您签订无固定期限劳动合同，并可能面临相应的法律责任。

3. 提起诉讼：

   • 如果对仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的诉求，并接受法院的审理和判决。
   • 法院将根据事实和法律进行裁决。如果判决支持您的诉求，企业将被要求履行相应的法律义务，包括与您签订无固定期限劳动合同。

4. 要求支付双倍工资：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，如果企业自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，视为已订立无固定期限劳动合同。但在此之前，如果企业未与您签订书面劳动合同，您还有权要求企业支付从入职第二个月起至补签合同前一日的双倍工资。

5. 加强内部管理建议：

   • 虽然这是针对企业的建议，但作为劳动者，您也可以向企业提出加强内部管理的建议，如完善人力资源管理流程、建立合同签订提醒机制等，以避免类似情况再次发生。

在采取上述补救措施时，建议您注意以下几点：

• 保留好相关证据，如工作证明、工资单、考勤记录等，以备不时之需。
• 及时了解相关法律法规和政策，确保自己的诉求有法律依据。
• 在与企业的协商、仲裁或诉讼过程中，保持冷静和理性，避免情绪化行为。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。