公司一般不能直接向罢工员工索要赔偿，但特定情形下可依法主张权利。具体分析如下：

一、员工罢工是否构成违法？

1. 合法罢工：若罢工行为符合法律规定（如因劳动条件、工资待遇等集体争议，且已履行法定程序，如提前通知、协商等），则属于合法行使权利，公司无权索赔。
2. 违法罢工：若罢工行为违反法律规定（如未履行法定程序、破坏生产秩序、泄露商业秘密等），则可能构成违法行为，公司可依法主张权利。

二、公司如何主张权利？

1. 要求员工返岗：若罢工行为违法或未履行法定程序，公司可要求员工立即返岗，恢复生产秩序。若员工拒不返岗，公司可依据规章制度或劳动合同约定，采取纪律处分措施（如警告、记过、解除劳动合同等）。
2. 主张经济损失赔偿：若罢工行为导致公司遭受直接经济损失（如生产停滞、订单违约、设备损坏等），且员工存在故意或重大过失，公司可依法向员工主张赔偿。但需注意：
   • 举证责任：公司需提供充分证据证明罢工行为与经济损失之间的因果关系，以及员工的具体过错。
   • 赔偿范围：赔偿范围应限于直接经济损失，且需合理、合法。
3. 通过法律途径解决：若协商无果，公司可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼，要求员工承担赔偿责任。

三、实务建议

1. 完善规章制度：公司应制定完善的规章制度，明确罢工行为的认定标准、处理程序及法律责任，确保依法管理。
2. 加强沟通协商：在罢工事件发生时，公司应积极与员工沟通协商，了解诉求，寻求解决方案，避免矛盾激化。
3. 依法维权：若罢工行为违法或造成损失，公司应依法维权，避免采取过激措施（如扣发工资、停缴社保等），以免引发更大纠纷。

总结：公司不能直接向罢工员工索要赔偿，但若罢工行为违法或造成损失，且员工存在故意或重大过失，公司可依法主张权利。建议公司完善规章制度，加强沟通协商，依法维权。如有具体法律问题，可直接向我咨询。