公司裁员时，员工可根据裁员性质及自身工作年限等条件向公司索要相应的经济补偿或赔偿金。具体分析如下：

一. 合法裁员的经济补偿

1. 经济补偿金计算：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条和第四十七条，经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
2. 特殊情况：若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

二. 违法裁员的赔偿金

1. 赔偿金计算：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，如果公司裁员不符合法律规定的条件和程序，就属于违法解除劳动合同，需要向员工支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的赔偿金。

三. 维权途径

1. 与公司协商：首先尝试与公司协商，要求支付经济补偿金或赔偿金。
2. 申请劳动仲裁：协商不成时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供相关证据。
3. 提起诉讼：对仲裁裁决不服的，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。

我建议，在收到裁员通知后，员工应首先了解裁员的性质，并根据自己的工作年限和工资水平计算应得的经济补偿金或赔偿金。然后，积极与公司沟通协商，争取合理的赔偿方案。如果协商不成，应及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。