结论：职工已退休并与公司签过劳务合同，在上班途中摔伤，公司是否应付工资需视具体情况而定，但通常情况下，公司无需支付工伤期间的工资，不过可能需根据劳务合同约定支付一定报酬。

分析过程

1. 劳动关系与劳务关系的区别：
   • 劳动关系：通常指劳动者与用人单位之间，依据劳动法律、法规的规定，在实现社会劳动过程中形成的关系。在此关系下，劳动者享有工伤保险等权益。
   • 劳务关系：则是指平等民事主体之间就一方向另一方提供劳务，另一方接受劳务并支付对价而形成的权利义务关系。在劳务关系中，劳动者一般不享有工伤保险等基于劳动关系的权益。

在本案例中，职工已退休并与公司签过劳务合同，因此他们之间形成的是劳务关系，而非劳动关系。

1. 工伤认定的前提：

   • 工伤认定通常基于劳动关系存在为前提。由于本案例中职工与公司之间为劳务关系，因此该职工在上班途中摔伤一般不被认定为工伤。

2. 公司是否应支付工资：

   • 在劳动关系下，如果职工被认定为工伤，那么在工伤治疗期间，公司通常需要支付工伤期间的工资。
   • 但在劳务关系下，由于不存在工伤认定的前提，公司一般无需支付工伤期间的工资。不过，如果劳务合同中有明确约定，如因工作原因导致的伤害，公司应支付一定报酬或补偿，那么公司需按照合同约定执行。

3. 可能的法律后果与建议：

   • 如果劳务合同中没有相关约定，职工可能难以通过法律途径要求公司支付工伤期间的工资。
   • 建议职工在签订劳务合同时，应明确约定因工作原因导致的伤害处理方式和报酬支付问题，以保障自身权益。
   • 如果职工认为自身权益受到侵害，可以咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。不过，在此案例中，由于已明确为劳务关系，且没有合同约定支持，因此通过法律途径要求公司支付工资的可能性较小。

总结与建议

职工已退休并与公司签过劳务合同，在上班途中摔伤，由于他们之间形成的是劳务关系而非劳动关系，因此公司一般无需支付工伤期间的工资。不过，如果劳务合同中有明确约定，公司需按照合同约定执行。建议职工在签订劳务合同时，应仔细阅读合同条款，明确约定因工作原因导致的伤害处理方式和报酬支付问题，以保障自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。