针对您提出的问题，即公司续签合同到期后没有续签，一年后解除合同的相关说法，以下是我的详细解答：

1. 合同到期未续签的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，如果用人单位未与劳动者续签劳动合同，但劳动者继续在用人单位工作的，双方之间形成的是事实劳动关系。此时，用人单位应当自劳动合同期满之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。若未及时订立，根据法律规定，用人单位可能需要向劳动者支付双倍工资作为赔偿。

2. 一年后解除合同的情况分析：

   • 若用人单位提出解除合同：在合同到期未续签且形成事实劳动关系一年后，如果用人单位提出解除合同，那么根据《劳动合同法》的规定，用人单位可能需要支付经济补偿金。经济补偿金的计算通常依据劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 若劳动者提出解除合同：如果劳动者因个人原因或其他非用人单位过错的原因提出解除合同，那么通常不需要支付经济补偿金。但如果是因用人单位存在过错（如未提供劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等）而导致劳动者提出解除合同，那么劳动者有权要求用人单位支付经济补偿金。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果双方在合同到期后未续签，但一直保持着稳定的劳动关系，且用人单位未提出异议，那么在某些情况下，可能会被视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。然而，这种推断并不绝对，具体还需根据实际情况和当地司法实践来判断。
   • 另外，如果劳动者在合同到期后未续签的情况下继续工作，且用人单位未提出异议，但后来用人单位突然提出解除合同，并拒绝支付经济补偿金，那么劳动者可以通过法律途径来维护自己的权益。

4. 建议与措施：

   • 对于劳动者而言，如果合同到期后未续签，建议及时与用人单位沟通并明确双方的权利义务关系。如果用人单位拒绝续签或未及时续签，劳动者可以要求用人单位支付双倍工资或经济补偿金。
   • 对于用人单位而言，如果合同到期后未与劳动者续签，建议尽快与劳动者协商并签订书面劳动合同，以避免可能的法律风险和经济损失。

如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。