结论前置：

1. 一般情况下，合同到期公司不续签不构成违法解除，但需支付经济补偿。
2. 在特定情形下，如女职工处于孕期、产期、哺乳期，或员工因公负伤丧失劳动能力等，公司不续签则属于违法行为。

详细分析：

一、一般情况下合同到期不续签的法律性质

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满时，用人单位和劳动者均享有选择是否续签的权利。这一选择权是双方依法享有的合法权益，因此，单纯的不续签行为本身并不构成违法解除。然而，如果用人单位决定不续签劳动合同，且劳动者不存在用人单位可以解除劳动合同的情形（如严重违反规章制度等），那么用人单位需要按照法律规定向劳动者支付经济补偿。

经济补偿的计算方式：

• 按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算。
• 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

示例：若员工在公司工作了3年7个月，月工资为5000元，那么公司应支付的经济补偿金就是4个月工资，即20000元（3年×5000元/年 + 7个月按1年算×5000元/年 ÷ 12个月×7个月≈0.58年，按1年算，共4年，但7个月不足1年按半个月算已包含在3年后的7个月中，直接按4年算为简化计算，实际应更精确计算为3.58年，但通常按整数年计算，此处为说明问题采用4年简化计算，实际应支付4个月工资，若严格计算可能为3个半月加半个月工资，但结果相近）。

二、特定情形下合同到期不续签的法律性质

在以下特定情况下，公司不续签劳动合同将构成违法行为：

1. 女职工在孕期、产期、哺乳期：

   • 法律对这一时期的女职工提供特别保护。如果劳动合同到期时，女职工正处于孕期、产期或哺乳期内，公司不能以合同到期为由不续签劳动合同，而应当将劳动合同续延至相应的特殊时期结束。否则，公司的行为将构成违法。

2. 因工负伤或患职业病并丧失或部分丧失劳动能力：

   • 员工在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的，公司不能随意不续签劳动合同。具体处理方式需根据员工丧失劳动能力的程度来确定。例如，被鉴定为1-4级伤残的，公司需保留劳动关系并承担相应责任；5-6级伤残的，在员工本人提出解除或终止劳动关系时才可解除或终止；7-10级伤残的，合同到期时公司也不能随意不续签。

3. 连续订立二次固定期限劳动合同且无过错：

   • 当满足连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的过错情形时，如果劳动者提出或同意续订劳动合同，并且要求订立无固定期限劳动合同的，公司应当订立无固定期限劳动合同。此时，如果公司不续签，将违反法律规定。

三、建议与后续行动

1. 核实具体情况：

   • 首先，您需要核实自己是否属于上述特定情形之一。如果不属于，那么公司不续签通常不构成违法，但您有权要求公司支付经济补偿。

2. 与公司协商：

   • 您可以尝试与公司协商，了解公司不续签的具体原因，并争取获得合理的经济补偿。

3. 寻求法律援助：

   • 如果您认为公司的行为构成违法，或者您与公司无法就经济补偿达成一致，您可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

作为王涵律师，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。