针对您提出的“不申请工伤可以直接起诉人身损害吗”这一问题，我将结合相关法律知识和流程，为您进行详细解答。
一、一般情况下的处理原则
在大多数情况下，如果劳动者遭受了工伤，那么应当首先遵循法定的工伤处理程序，而不是直接向法院起诉要求人身损害赔偿。这是因为工伤赔偿与人身损害赔偿在法律性质、赔偿标准、责任主体等方面都存在显著差异。工伤赔偿是基于劳动关系和工伤保险制度，而人身损害赔偿则是基于一般的民事侵权责任。
二、工伤处理的法定程序
工伤认定：
- 劳动者发生事故伤害或被诊断、鉴定为职业病后，所在单位应在规定时间内（通常是30日内）向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 如果用人单位未按时提出申请，劳动者或其近亲属、工会组织可以在1年内直接提出申请。
劳动能力鉴定：
- 经治疗伤情相对稳定后，如果存在残疾或影响劳动能力的情况，应由用人单位、劳动者或其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，进行劳动能力鉴定。
协商与赔偿：
- 如果单位投保了工伤保险，那么由工伤保险机构依据标准发放工伤保险待遇。
- 如果未投保，则依据相关标准与用人单位协商解决赔偿事宜。
劳动仲裁与法院审理：
- 如果与用人单位就赔偿事宜协商不成，可以向劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁。
- 对仲裁裁决结果不服的，可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。
三、特殊情况下的处理方式
虽然一般情况下工伤不能直接起诉人身损害，但在某些特殊情况下，可能涉及民事侵权赔偿与人身损害赔偿的衔接问题：
因第三人侵权导致的工伤：
- 如果工伤是由第三人侵权造成的，那么劳动者在享受工伤保险待遇的同时，也可以向第三人主张人身损害赔偿。但需要注意的是，对于重复赔偿的项目（如医疗费）可能会有所限制。
非法用工单位伤亡：
- 对于非法用工单位发生的伤亡事故，虽然按照劳动争议处理，但在处理过程中可能涉及民事侵权赔偿与人身损害赔偿的衔接。此时，可以依据相关法律法规（如《非法用工单位伤亡人员一次性赔偿办法》）进行处理。
四、建议与总结
- 在遇到工伤问题时，建议首先进行工伤认定和劳动能力鉴定，这是后续协商、仲裁和诉讼的基础。
- 如果与用人单位就赔偿事宜协商不成，可以通过劳动仲裁程序寻求解决方案。对仲裁裁决结果不服的，再向人民法院提起诉讼。
- 在特殊情况下（如因第三人侵权或非法用工单位伤亡），应咨询专业律师或相关机构以获取更具体的法律建议和指导。
综上所述，不申请工伤一般不能直接起诉人身损害。在大多数情况下，应当遵循法定的工伤处理程序来维护自己的合法权益。