针对您提出的“公司工伤不赔偿可以直接起诉吗”这一问题，我的结论是：一般情况下，公司工伤不赔偿时，劳动者不能直接向法院起诉，而需遵循一系列法定程序来维护自己的权益。 以下是详细的分析和解答：
一、法定维权流程
工伤认定：
- 必要性：工伤认定是获得工伤赔偿的前提，它确定了伤害是否属于工伤范畴，从而决定劳动者是否能享受工伤待遇。
- 申请主体与时间：用人单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内提出工伤认定申请。若用人单位未按时申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内直接向社会保险行政部门提出申请。
- 所需材料：包括劳动合同、医疗诊断证明等，以证实伤害与工作之间的关联性。
劳动能力鉴定（如需）：
- 必要性：用于确定工伤职工的伤残等级、护理等级或停工留薪期，对计算赔偿金额至关重要。
- 申请时间：应在伤情稳定后进行。
劳动仲裁：
- 前置程序：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，劳动争议案件需先经过劳动仲裁这一前置程序。
- 申请流程：向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动仲裁委员会提交仲裁申请，附上工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书（如有）、仲裁申请书及相关证据材料。
- 仲裁结果：劳动仲裁委员会将依法审理并作出仲裁裁决。
诉讼：
- 起诉条件：仅当对劳动仲裁裁决不服时，方可向人民法院提起诉讼。
- 提交材料：起诉时需提交仲裁裁决书、起诉状及相关证据材料。
- 诉讼时效：通常自收到仲裁裁决书之日起15日内提起诉讼，逾期法院可能不予受理。
二、特殊情况下的直接起诉
在特定情况下，劳动者可以不经劳动仲裁直接起诉，但这种情况较为特殊，需根据当地法律法规和实际情况判断。例如：
- 持有用人单位的工资欠条且诉讼请求不涉及劳动关系其他争议时，可按普通民事纠纷受理。
- 劳动争议仲裁委员会以申请事项不属于劳动争议为由不予受理时，当事人可依法向人民法院起诉。
三、法律建议
- 证据保存：在整个维权过程中，务必妥善保存所有相关证据材料，如工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书、医疗费用清单、劳动合同等，以便在需要时提供证明。
- 及时行动：注意各个时间节点的限制，如工伤认定的申请时限、劳动仲裁的申请时限以及诉讼的时效等，确保在规定时间内采取行动。
- 寻求帮助：如遇困难或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和支持。
综上所述，面对公司工伤不赔偿的情况，劳动者应遵循法定程序，先进行工伤认定和劳动能力鉴定（如需），再申请劳动仲裁，并对仲裁裁决不服时方可提起诉讼。在整个过程中，保持证据的完整性和及时行动是至关重要的。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。