结论前置：根据您描述的情况，即工作半个月后受伤，且劳动合同是在2个月后签订的，您通常无法直接主张这半个月工作期间的双倍工资。但具体是否可主张以及主张的期间，需结合实际情况及当地司法实践来判断。
法律依据与详细分析
一、法律依据
- 《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一条款明确了在特定期间内，用人单位未签订书面劳动合同需支付双倍工资的法律责任。
二、针对您情况的具体分析
用工初期未签合同：
- 您提到工作半个月后受伤，此时若尚未签订劳动合同，从法律上讲，这半个月并不直接构成主张双倍工资的依据，因为双倍工资的主张通常针对的是“超过一个月不满一年”的期间。
合同签订时间：
- 劳动合同是在您工作2个月后签订的。这意味着，在签订合同前的一个月内（即从用工之日起满一个月至合同签订前），如果用人单位未与您签订书面劳动合同，理论上您有权主张这一个月期间的双倍工资（扣除已支付的工资部分）。但您的情况是半个月，未达到一个月，所以不直接适用。
受伤与合同签订的关系：
- 受伤本身并不直接影响双倍工资的主张。双倍工资的主张主要基于用人单位未在规定时间内与劳动者签订书面劳动合同的事实。
三、实际操作建议
收集证据：
- 尽管您的情况可能不直接支持双倍工资的主张，但收集与劳动关系相关的证据（如工资支付记录、工作证、考勤记录等）仍然重要，以备不时之需。
咨询当地劳动仲裁部门或专业律师：
- 由于劳动法律在不同地区可能有具体的实施细则或司法实践差异，建议您咨询当地劳动仲裁部门或像我这样的专业律师，以了解您所在地区的具体规定和操作流程。
关注工伤赔偿：
- 鉴于您在工作中受伤，您更应关注的是工伤赔偿问题。根据《工伤保险条例》，您有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、停工留薪期工资、伤残津贴等。请确保及时申请工伤认定，并按照规定程序申请工伤赔偿。
可能的法律后果与风险提示
- 若未及时主张权利：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。若超过时效，您主张的双倍工资或工伤赔偿可能无法得到支持。
- 地方司法实践差异：不同地区对双倍工资的主张期间、计算方式等可能存在差异。因此，在采取行动前，务必了解您所在地区的具体规定。
总结：虽然您的情况可能不直接支持双倍工资的主张，但您仍应关注工伤赔偿问题，并及时咨询当地劳动仲裁部门或专业律师，以维护自己的合法权益。如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的建议，请随时向我咨询。