可以告。针对您的情况，即做了半年幼儿园工作后无端被解雇且未签合同，您确实有权通过法律途径维护自己的权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、未签劳动合同的法律后果

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，在您工作的半年里，幼儿园未与您签订书面劳动合同，您有权要求幼儿园支付这期间的双倍工资差额。

二、无端被解雇的法律救济

1. 违法解除劳动合同的赔偿：如果幼儿园没有合法理由解雇您，这构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算。因此，您有权要求幼儿园支付一个月工资的两倍作为赔偿金。

2. 经济补偿的请求：即使幼儿园的解雇行为不完全符合违法解除的情形，但如果您因解雇而遭受经济损失，且幼儿园未能提供充分证据证明其解雇行为的合法性，您仍有可能根据实际情况要求一定的经济补偿。不过，在这种情况下，赔偿金额和依据可能与违法解除有所不同。

三、维权途径与建议

1. 收集证据：首先，您需要收集与幼儿园存在劳动关系以及被解雇的相关证据，如工作证、工资条、同事证言、解雇通知等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中证明自己的权益。

2. 协商与调解：在正式提起法律诉讼之前，您可以尝试与幼儿园进行协商或请求当地劳动调解组织进行调解。这有助于双方以更和谐的方式解决争议。

3. 提起劳动仲裁：如果协商和调解无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁申请。仲裁委员会将依法对您的申请进行审理，并作出裁决。

4. 提起诉讼：如果您对仲裁裁决不服，还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，要求法院对争议进行最终裁决。

四、注意事项

• 在整个维权过程中，请确保您的行为合法合规，不要采取过激或违法的手段。
• 考虑到法律程序的复杂性和专业性，建议您在必要时寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分维护。

综上所述，您完全有权就未签劳动合同和无端被解雇的问题向幼儿园提出法律诉求。如果您在此过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。