结论前置：您在幼儿园工作4个月未签合同被辞退，是可以去劳动局（现一般称为人力资源和社会保障局或其下属的劳动监察部门）进行投诉或申请劳动仲裁的。

详细分析：

1. 未签劳动合同的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，您在幼儿园工作的4个月中，除了正常工资外，还有权要求幼儿园支付额外的3个月工资作为未签合同的补偿。

2. 被辞退的合法性：

   • 如果幼儿园没有合法理由（如严重违反规章制度、不能胜任工作等，且需经过合法程序）就辞退您，那么这可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金，标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，您有权要求幼儿园支付相应的赔偿金。

3. 去劳动局投诉或申请劳动仲裁的流程：

   • 投诉：您可以向当地的人力资源和社会保障局或其下属的劳动监察部门进行投诉，他们会依法进行调查并处理。
   • 申请劳动仲裁：如果您对投诉结果不满意，或者希望更直接地解决纠纷，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，您需要提交相关的证据材料，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明您与幼儿园存在劳动关系以及被辞退的事实。

4. 建议与注意事项：

   • 在采取任何行动之前，建议您先收集并保存好所有与幼儿园相关的证据材料，如工作证、工资条、考勤记录、与幼儿园的沟通记录等。
   • 如果您对法律程序不熟悉，可以考虑咨询或委托专业的律师协助您处理此事。
   • 在与幼儿园沟通或协商时，保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响问题的解决。

总结：您在幼儿园工作4个月未签合同被辞退，完全有权去劳动局进行投诉或申请劳动仲裁。在处理此事时，请务必收集好相关证据材料，并考虑咨询或委托专业的律师协助您。如果您有任何进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。