第一次签订劳动合同时，在符合法定条件的情况下，是可以签订无固定期限劳动合同的。以下从不同角度为您详细分析：
法定条件下的首次签订
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。同时，在以下几种法定情形下，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
劳动者在该用人单位连续工作满十年的：这意味着，如果劳动者在一家单位连续工作了十年，且没有提出订立固定期限劳动合同，那么在续订劳动合同时，就应当订立无固定期限劳动合同。这一规定并不排除劳动者在初次签订劳动合同时就满足连续工作满十年的条件（虽然这种情况较为罕见，但理论上存在可能，比如劳动者之前在其他单位有工作经历且符合连续计算工龄的条件，并在新单位初次签订合同时即满足十年要求），但更常见的是在续订合同时适用。不过，从法律条文本身来看，它并未限制必须在续订时才能签订无固定期限劳动合同，只要满足条件即可。
用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的：这种情况下，如果劳动者满足条件，且没有提出订立固定期限劳动合同，那么在初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，就应当订立无固定期限劳动合同。这实际上为劳动者在特定情况下首次签订无固定期限劳动合同提供了法律依据。
连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的：虽然这一条主要针对的是续订劳动合同的情况，但它也间接说明了在满足一定条件下，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。不过，对于首次签订劳动合同的情况，这一条并不直接适用。但重要的是，它体现了法律对劳动者签订无固定期限劳动合同权利的保护。
从实际操作和常规理解的角度：在大多数情况下，劳动者首次签订劳动合同时，往往还不具备签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年等）。但这并不意味着首次签订时绝对不能签订无固定期限劳动合同。如果双方协商一致，且劳动者满足上述法定情形之一（尽管在首次签订时较为罕见），那么是可以签订无固定期限劳动合同的。
实际操作建议
协商一致：无论是否满足法定条件，用人单位与劳动者都可以通过协商一致的方式签订无固定期限劳动合同。这是最直接也最灵活的方式。
了解法定条件：劳动者应了解自己的权益和法定条件，以便在符合条件时及时提出签订无固定期限劳动合同的要求。
保留证据：如果劳动者认为自己满足签订无固定期限劳动合同的条件，但用人单位拒绝签订，那么劳动者应保留相关证据（如工作年限证明、劳动合同等），以便在发生争议时维护自己的权益。
总结来看，虽然首次签订劳动合同时签订无固定期限劳动合同的情况较为罕见，但在符合法定条件或双方协商一致的情况下，是完全可行的。如果您在签订劳动合同时遇到任何问题或疑问，欢迎随时向我咨询。