结论：在特定情形下，第一次签订劳动合同时即可签无固定期限劳动合同，但这需要满足一定的法定条件，并且双方需协商一致。
详细分析：
协商一致的情况：
- 如果用人单位与劳动者在首次签订劳动合同时就达成一致意见，愿意签订无固定期限劳动合同，那么双方可以直接签订无固定期限劳动合同。这是基于双方自愿和协商一致的原则，法律对此并无禁止。
法定情形下的强制签订（虽不直接针对首次签订，但为理解背景提供参考）：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，虽然该条款主要列举了连续工作满十年、用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制等情形下应当订立无固定期限劳动合同的情况，但这些规定体现了法律对无固定期限劳动合同订立的鼓励态度，并在特定条件下强制要求签订。
- 值得注意的是，对于首次签订劳动合同的情况，如果劳动者并不具备“连续工作满十年”等条件，通常不能直接依据法律规定强制要求签订无固定期限劳动合同。然而，这并不妨碍双方在协商一致的基础上签订无固定期限劳动合同。
视为无固定期限劳动合同的情形：
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，根据法律规定，将视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是法律对用人单位不及时签订劳动合同行为的一种制裁措施，虽然不直接涉及首次签订劳动合同的情况，但为理解无固定期限劳动合同的订立背景提供了参考。
法律建议：
- 对于劳动者而言，在首次签订劳动合同时，如果希望签订无固定期限劳动合同，可以与用人单位进行协商，表达自己的意愿。如果用人单位同意，双方可以签订无固定期限劳动合同。
- 对于用人单位而言，在首次签订劳动合同时，应尊重劳动者的意愿，如果劳动者提出签订无固定期限劳动合同，且双方协商一致，可以签订无固定期限劳动合同。这有助于构建和谐的劳动关系，促进企业的稳定发展。
可能法律后果：
- 如果用人单位在首次签订劳动合同时拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同，而劳动者又符合法定应当签订无固定期限劳动合同的条件（虽然这种情况在首次签订时较为罕见），劳动者可能会通过法律途径维护自己的权益，要求用人单位签订无固定期限劳动合同或承担相应的法律责任。
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，将被视为已订立无固定期限劳动合同，并可能需要承担相应的法律责任，如支付双倍工资等。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。