劳务派遣工在符合法定条件的情况下，首次签订也可以是无固定期限劳动合同。

详细分析如下：

根据《劳动合同法》的相关规定，劳务派遣工作为劳动者的一部分，其劳动关系的建立与终止同样受到该法律的规范。关于劳务派遣工能否首次签订无固定期限劳动合同的问题，关键在于是否满足《劳动合同法》中规定的无固定期限劳动合同的签订条件。

1. 连续工作满十年：若劳务派遣工在同一家劳务派遣单位连续不间断工作达到十年，即满足签订无固定期限劳动合同的条件之一。这里的“连续工作满十年”是指劳动者在同一用人单位（即劳务派遣单位）的累计工作年限。

2. 初次实行劳动合同制度或国有企业改制：在劳务派遣单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳务派遣工在该单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

3. 连续订立二次固定期限劳动合同后的情况：虽然这一条件通常与续订劳动合同相关，但理论上，如果劳务派遣单位在首次与劳动者签订劳动合同时就同意签订无固定期限劳动合同，并且满足其他相关条件（如劳动者没有严重违反用人单位规章制度等），那么首次签订也可以是无固定期限劳动合同。不过，这种情况在实践中可能较为罕见，因为劳务派遣单位通常会根据实际需要和法律规定来选择合同期限。

需要注意的是，无固定期限劳动合同并不意味着劳动者获得了“铁饭碗”。在符合法律规定的情形下，如劳动者严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作且经过培训或调整岗位仍不能胜任等，用人单位仍然有权依法解除劳动合同。

综上所述，劳务派遣工在符合《劳动合同法》规定的特定条件下，首次签订也可以是无固定期限劳动合同。然而，在实际操作中，这需要根据劳务派遣单位的具体情况和劳动者的实际需求来协商确定。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。