第一次签劳动合同，在符合法定条件的情况下，是可以签无固定期限劳动合同的。以下是对这一问题的详细分析：
一、无固定期限劳动合同的定义与意义
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同形式为劳动者提供了相对稳定的就业环境，减少了因合同到期而面临的失业风险。同时，它也要求用人单位在长期内对劳动者进行合理的职业规划和培训，以促进劳动者的职业发展。
二、签订无固定期限劳动合同的法定条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在以下情况下，有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同：
连续工作满十年：劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同：用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，或者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
用人单位未及时续签但劳动者继续工作：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。不过，这一情形更多是对用人单位未履行法定义务的一种法律推定，而非劳动者主动选择签订无固定期限劳动合同的结果。但在实际操作中，如果劳动者在首次合同到期后继续工作，且用人单位未提出异议，双方实际上已经形成了无固定期限的劳动关系。
三、第一次签订劳动合同的特殊情况
虽然上述规定主要针对的是续订劳动合同的情形，但并不意味着第一次签订劳动合同就不能签订无固定期限合同。如果劳动者与用人单位在初次签订劳动合同时，双方协商一致，且符合法律法规的规定，是可以直接签订无固定期限劳动合同的。这种协商一致的情况，体现了劳动合同双方当事人的平等自愿原则。
四、建议与注意事项
明确合同条款：无论签订固定期限还是无固定期限劳动合同，都应明确合同条款，包括工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等，以避免未来可能出现的纠纷。
了解自身权益：劳动者应了解自己的合法权益，包括签订无固定期限劳动合同的条件和程序，以便在必要时维护自己的权益。
及时沟通协商：如果劳动者希望签订无固定期限劳动合同，而用人单位提出签订固定期限合同，双方应及时沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案。
保留相关证据：在签订和履行劳动合同过程中，劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作证等，以备不时之需。
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