在工伤期间，公司一般不得随意解除劳动合同，但特定情形下可以解除；若公司违法解除，则需承担相应法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、一般不允许解除劳动合同的情形及法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，对于因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的劳动者，用人单位不得依照该法第四十条（非过错性解除）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定旨在保障工伤职工在治疗和康复期间的合法权益，确保其不因工伤而失去工作和生活保障。
二、可以解除劳动合同的特殊情形
尽管一般情况下不得解除劳动合同，但仍存在一些特殊情形下可以解除：
劳动者存在过错：
- 如果工伤职工在工伤期间严重违反用人单位的规章制度，如多次无故旷工、严重失职、营私舞弊等，给用人单位造成重大损害，用人单位可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同。
- 例如，某职工在工伤疗养期间多次违反考勤制度且经警告不改，公司可依法解除其劳动合同。
协商一致解除：
- 用人单位与工伤职工可以经过协商一致，自愿解除劳动合同。
- 在此情况下，用人单位应按照法律规定支付相应的经济补偿等费用，确保工伤职工的合法权益得到保障。
- 例如，职工因个人原因希望离职，经与用人单位充分沟通后达成一致意见，并就经济补偿等事项作出妥善安排。
三、违法解除劳动合同的法律责任
如果公司违反了相关规定，擅自解除工伤职工的劳动合同，将需要承担相应的法律责任。具体来说：
- 支付赔偿金：赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。经济补偿则按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 维权途径：劳动者可与用人单位协商，要求恢复劳动关系或支付赔偿金；协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服，还可向法院提起诉讼。
四、建议与注意事项
- 保留证据：劳动者在工伤期间应注意收集和保留相关证据，如工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论、劳动合同、工资条、工作证、考勤记录以及用人单位解除劳动合同的通知等，以便在维权过程中有力支持自己的主张。
- 及时咨询：若遇到公司违法解除劳动合同的情况，劳动者应及时咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。
综上所述，公司在工伤期间一般不得随意解除劳动合同，但在特定情形下可以解除。同时，公司应严格遵守相关法律法规，确保工伤职工的合法权益得到充分保障。如公司违法解除劳动合同，将面临严厉的法律制裁。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请随时向我咨询。