公司打架认定工伤后解除劳动合同是否违法，需结合打架行为的具体性质、公司的规章制度以及解除劳动合同的程序是否合规来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、合法解除劳动合同的情况
打架行为严重违反公司规章制度：
- 若公司规章制度中明确规定打架行为属于严重违纪，且该制度已经民主程序制定并公示告知员工，员工打架后，公司依据此规定解除劳动合同是合法的。例如，公司员工手册中明确规定了禁止在工作场所打架斗殴，违者将予以辞退，且该手册已向全体员工公示。若员工在工作时间与同事发生争执并动手打架，公司依据员工手册的规定解除劳动合同，这一行为是合法的。
打架行为与工作无关且情节严重：
- 如果打架行为并非出于履行工作职责或保护公司利益，而是员工之间的个人矛盾或纠纷，且该行为严重违反了公司的规章制度，公司解除劳动合同通常是合法的。
二、违法解除劳动合同的情况
打架行为存在正当理由且情节较轻：
- 若员工打架是因为在履行工作职责过程中，为了维护公司的正当利益（如阻止不法分子盗窃公司财物），且打架行为情节较轻，没有造成严重后果，公司以此为由解除劳动合同可能会被认定为违法。
公司规章制度不合理或未公示：
- 若公司的规章制度对于打架行为的规定过于苛刻或不合理，或者该规章制度未经民主程序制定，也未向劳动者公示或告知，公司依据该规章制度解除劳动合同缺乏合法依据，可能会被认定为违法解除。
解除程序不合法：
- 根据相关法律规定，公司单方解除劳动合同前，应当事先将理由通知工会，并听取工会的意见。若公司未履行这一程序，即使解除劳动合同有一定的事实依据，也可能会被认定为违法解除。例如，公司未通知工会就直接解除了员工的劳动合同，这一行为可能构成违法解除。
三、法律后果
- 合法解除：公司无需承担法律责任，但应确保解除程序的合法性和证据的充分性。
- 违法解除：根据《劳动合同法》第八十七条的规定，公司应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
四、建议
在处理此类争议时，应首先查明打架的前因后果，判断员工的行为是否属于履行工作职责或保护公司利益，同时审查公司的规章制度是否合理、是否已公示，以及解除劳动合同的程序是否合法。只有综合考虑这些因素，才能准确判断公司解除劳动合同的行为是否合法。
若您遇到类似情况，建议保留相关证据，如公司规章制度、打架事件的监控录像、证人证言等，以便在争议发生时维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。