结论：工伤以后公司提出解除劳动合同是否合法，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、公司合法解除劳动合同的情形
员工存在法定过错：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，若员工在工伤后存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等法定过错情形，公司有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 举例：若员工在工伤康复期间，未经允许擅自离岗，且长时间不归，严重违反公司考勤制度，公司可依法解除劳动合同。
双方协商一致解除：
- 根据《劳动合同法》第三十六条，若公司与员工就解除劳动合同达成一致意见，并签订书面协议，则解除行为合法。
- 举例：员工工伤后，因个人原因希望提前离职，与公司协商一致后，双方签订解除劳动合同协议，此情形下解除合法。
二、公司违法解除劳动合同的情形
员工无过错且处于法定保护期：
- 根据《劳动合同法》第四十二条，员工在工伤期间或医疗期、孕期、产期、哺乳期等法定保护期内，除非存在法定过错，否则公司不得解除劳动合同。
- 举例：员工因工伤正在接受治疗，尚未康复，公司此时提出解除劳动合同，则属于违法解除。
未履行法定程序：
- 根据《劳动合同法》第四十三条，公司解除劳动合同需事先将理由通知工会，并研究工会的意见后，将处理结果书面通知工会。若未履行此程序，则解除行为可能违法。
- 举例：公司未通知工会即直接解除与工伤员工的劳动合同，员工可主张解除行为违法。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 若公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 员工在本单位工作年限 × 员工月工资 × 2（月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，按三倍计算，且年限最高不超过十二年）。
建议：
- 对于员工而言，若遭遇公司违法解除劳动合同，应及时收集证据（如劳动合同、工伤认定书、解除通知等），并向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自身合法权益。
- 对于公司而言，应严格遵守法律法规，在解除与工伤员工的劳动合同时，确保员工存在法定过错或已履行法定程序，避免违法解除带来的法律风险。
总结：工伤以后公司提出解除劳动合同是否合法，需根据员工是否存在法定过错、是否处于法定保护期以及公司是否履行法定程序等因素综合判断。若您对此有进一步疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询。