事业单位在试用期员工患上肺结核的情况下，一般不能随意辞退员工。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律角度
《劳动合同法》的相关规定：
- 根据《劳动合同法》第四十二条，劳动者在患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，如果员工在试用期内患上肺结核，且处于医疗期内，单位是无权直接辞退的。
- 同时，《劳动合同法》第三十九条也规定了用人单位可以解除劳动合同的情形，但这些情形并不包括员工在试用期内患病的情况。
医疗期的确定：
- 医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的长短根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为三个月到二十四个月不等。
- 在医疗期内，员工享有病假工资、疾病救济费和医疗待遇等权益。
二、事业单位特殊性
事业单位作为国家机关的附属机构或公共服务提供者，其用工管理通常也遵循国家的相关法律法规。因此，在处理员工患病问题时，事业单位同样需要遵守《劳动合同法》等法律法规的规定。
三、实际操作建议
及时沟通：
- 如果员工在试用期内患上肺结核，建议及时与单位沟通，说明自己的病情和医疗需求。同时，也可以了解单位对于员工患病的处理政策和程序。
保留证据：
- 员工应保留好与病情相关的医疗证明、诊断书等证据材料。这些材料在后续可能涉及的劳动争议中具有重要的证明作用。
寻求法律援助：
- 如果单位违反法律法规规定，试图辞退患病员工，员工可以寻求法律援助或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
四、可能的法律后果
如果单位在员工医疗期内违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》的相关规定，员工有权要求单位继续履行劳动合同或者要求单位支付赔偿金。赔偿金的标准通常按照员工在单位的工作年限和工资水平来确定。
总结与建议：事业单位在试用期员工患上肺结核的情况下，一般不能随意辞退员工。员工应了解自己的权益和法律法规的规定，及时与单位沟通并保留好相关证据材料。如果单位违反规定试图辞退员工，员工可以寻求法律援助或申请劳动争议仲裁以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。