针对您提出的“公司工作五年，没买保险没签合同可以主张哪些赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、未签订劳动合同的赔偿
双倍工资差额：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在惩罚用人单位不依法签订劳动合同的行为。
- 在您的情况下，虽然已经工作五年，但前11个月（从用工第二个月起算）的双倍工资差额仍可主张，尽管实际执行中可能因时效问题有所限制，但可作为事实劳动关系的证据。
经济补偿金：
- 若因用人单位未签订劳动合同等违法情形导致您解除劳动合同，您有权要求用人单位支付经济补偿金。
- 经济补偿金的标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。在您的情况下，即五年的工作年限对应五个月工资的经济补偿金。
二、未购买保险的赔偿和补偿
补缴社会保险：
- 用人单位有为员工缴纳社会保险的法定义务。对于未签订劳动合同期间未缴纳的社会保险，您有权要求用人单位补缴，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险。
赔偿社保待遇损失：
- 因公司未缴纳社保，导致您无法享受相关社保待遇时，您可以要求公司赔偿因此导致的损失。例如，医疗费损失应按照医保可报销的金额进行赔偿；若因未缴纳失业保险而无法领取失业金，公司也应承担相应赔偿责任。
工伤赔偿：
- 即使未购买工伤保险，您在工作期间因工作原因受到事故伤害或患职业病，仍有权获得相应的工伤赔偿。这包括医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴（如构成伤残）、一次性伤残补助金等各项费用。
三、维权途径与证据收集
维权途径：
- 您应首先尝试与公司协商解决，要求公司补缴社保、签订书面劳动合同并支付相应的赔偿。
- 协商不成时，您可以向当地劳动监察部门投诉，由其责令公司改正并处罚。
- 您还可以向劳动仲裁委申请仲裁，主张因公司未依法缴纳社保和未签订劳动合同导致的经济补偿等权益。
- 对仲裁结果不服的，您还可以在规定时间内向法院提起诉讼。
证据收集：
- 在维权过程中，您需要收集和保留好相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、工作邮件、同事证言、银行转账记录等。
- 这些证据将有助于证明劳动关系的存在、工作情况以及工资额度，从而支持您的赔偿主张。
四、建议与总结
- 鉴于您已经工作五年且公司存在明显违法行为，我建议您尽快采取行动维护自身合法权益。
- 在维权过程中，保持冷静和理性，遵循法定程序进行。
- 如有可能，咨询专业律师或相关部门以获取更具体的法律建议和帮助。
综上所述，您有权主张包括双倍工资差额、经济补偿金、补缴社会保险及赔偿相关损失在内的多项权益。希望这些解答能对您有所帮助。