可以申请劳动仲裁。以下是具体分析：

1. 未签书面劳动合同
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍工资。即使老板每月补贴500元，也不能替代法定责任。若工作已满1个月，您有权主张双倍工资差额（扣除已发的500元）。

2. 未缴纳社会保险
   根据《社会保险法》第五十八条、第六十三条，用人单位必须为员工缴纳社保，这是强制性义务。老板以补贴形式替代社保缴纳属于违法行为，您可要求补缴社保，并可向社保征收机构投诉（如税务局），由其责令补缴。

3. 补贴性质不影响劳动关系认定
   即使老板每月支付500元，只要您实际接受用人单位管理、从事其安排的有报酬劳动，双方即构成事实劳动关系。补贴金额高低不影响劳动关系成立，您仍可主张未签合同、未缴社保的权益。

行动建议：

• 收集能证明劳动关系的证据（如工资转账记录、工作证、考勤记录、同事证言等）；
  
• 向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，主张未签合同的双倍工资差额、补缴社保等；
  
• 若对仲裁结果不服，可在15日内向法院起诉。
  

注意：劳动仲裁时效为1年，自您知道或应当知道权益被侵害之日起计算，建议尽快行动。如有其他细节需补充，可直接向我提问。