结论前置：

1. 签了两次合同并不直接等同于成为“老员工”或“终身员工”。
2. 连续订立两次固定期限劳动合同后，若满足条件，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同，但这并不意味着劳动者不能被解雇。

详细分析：

首先，我们需要明确“老员工”和“终身员工”这两个概念在法律上并没有明确的定义。通常，“老员工”可能指的是在公司工作较长时间、对公司有深厚感情的员工，而“终身员工”则可能被理解为签订了无固定期限劳动合同，享有相对稳定工作保障的员工。然而，这些都不是法律上的专业术语。

针对您提出的问题，“在公司签了2次合同算老员工吗”，我们可以从以下几个方面进行分析：

1. 合同次数与“老员工”身份的关系：

   • 签了两次合同，并不直接决定您是否成为“老员工”。这更多取决于您在公司的工作年限、工作表现、对公司的贡献等多种因素。
   • 有些公司可能将工作年限作为判断“老员工”的标准，而有些公司则可能更看重员工的工作态度和能力。

2. 连续订立两次固定期限劳动合同后的权利：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，若劳动者没有严重违反用人单位规章制度，以及不存在因自身健康原因或不能胜任工作等法定情形，当劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 这意味着，在满足一定条件下，您有权要求与公司签订无固定期限劳动合同，从而享有相对稳定的工作保障。但请注意，这并不意味着您不能被解雇。在符合法定条件时，用人单位依然可以依法解除劳动合同。

3. 无固定期限劳动合同并非“终身”保障：

   • 即使签订了无固定期限劳动合同，也并不意味着这份合同就是“终身”的。在符合法定条件时，如劳动者严重失职给用人单位造成重大损害，或者用人单位因经营困难需要进行经济性裁员等情形下，用人单位都可以依法解除无固定期限劳动合同。

法律建议：

• 如果您希望在公司获得更稳定的工作保障，可以关注公司是否满足与您签订无固定期限劳动合同的条件，并在适当时候提出续订或订立无固定期限劳动合同的请求。
• 同时，无论签订何种类型的劳动合同，都应认真履行自己的工作职责，遵守公司的规章制度，以维护自己的合法权益。
• 如果您在劳动合同签订、履行或解除过程中遇到任何问题或纠纷，可以及时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。